Representación de funciones logarítmicas

En las funciones logarítmicas es muy importante estudiar el dominio y las asíntotas verticales que presentan en su frontera.

Representación de funciones logarítmicas

En las funciones logarítmicas es muy importante estudiar el dominio, los puntos de corte y las asíntotas verticales que presenta en su frontera.

1. El argumento del logaritmo siempre debe ser mayor que cero, de ahí calculamos su dominio:

2. Las funciones logarítmicas presentan siempre una asíntota vertical en la frontera del dominio, esto se debe a que:

En este caso, por tanto, presenta una asíntota vertical en :

3. Calculamos los puntos de corte:

• Puntos de corte OX: 

Recordamos que:

Por tanto, el punto de corte OX es:

• Puntos de corte OY: 

Por tanto, el punto de corte OY es:

Ejercicios resueltos.

1. Representar la siguiente función logarítmica:

Solución

Calculamos el dominio de la función:

 

Estudiamos las asíntotas de la función:

La función va a presentar asíntotas verticales en los valores y :

 

Calculamos los puntos de corte de la función:

Puntos de corte OX: 

Recordamos que:

Por tanto, los puntos de corte OX son:

Puntos de corte OY: 

No hay punto de corte OY.

 

Representamos la función:

 

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