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1. Integrar la siguiente función:
Solución
Como el denominador está elevado a uno, la integral será de tipo logarítmica:
Identificamos la función implícita y la derivada:
Añadimos la derivada e integramos:
2. Integrar la siguiente función:
Solución
Como el denominador está elevado a uno, la integral será de tipo logarítmica:
Identificamos la función implícita y la derivada:
Añadimos la derivada e integramos:
3. Integrar la siguiente función:
Solución
Como el denominador está elevado a uno, la integral será de tipo logarítmica:
Identificamos la función implícita y la derivada:
Tenemos la derivada completa en la función que nos dan. Es una integral inmediata.
4. Integramos la siguiente función:
Solución
Es algo más difícil de ver, pero es una integral tipo logarítmica. El denominador está elevado a grado uno y el numerador es (casi) la derivada del denominador.
Identificamos la función implícita y la derivada:
Tenemos casi la derivada en la expresión, nos falta cambiarle el signo. Multiplicamos y dividimos por menos uno.
5. Integrar la siguiente función:
Solución
Como el denominador está elevado a uno, la integral será de tipo logarítmica:
Identificamos la función implícita y la derivada:
Operamos para conseguir la derivada en el numerador:
Integramos
