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Temario Bloque Análisis (2º Bachillerato)

Regla de la cadena

Manuel Veloso
Ingeniero Aeroespacial
9 de febrero 2025

Introducción y aplicación de la regla de la cadena

La regla de la cadena se aplica cuando queremos derivar una composición de funciones. Es decir, cuando hay “una función dentro de otra”:

Regla de la cadena
Regla de la cadena

La clave de esta regla es identificar “de fuera hacia dentro” el tipo de función e ir aplicando el esquema según la tabla de derivadas.

 

Ejemplo resuelto:

Regla de la cadena

En este caso tenemos: Una función Regla de la cadena, que contiene a una función Regla de la cadena, que contiene a una función Regla de la cadena, que contiene a una función Regla de la cadena. Iremos aplicando por este orden, el esquema de derivada, para cada función y multiplicando progresivamente.

Regla de la cadena
Regla de la cadena
Regla de la cadena
Regla de la cadena
Regla de la cadena

 

Tabla de derivadas

 

Expresión

 

Derivada

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Regla de la cadena

 

Ejercicios resueltos

1. Derivar la siguiente función:

Regla de la cadena

Solución 

 

Regla de la cadena

 

2. Derivar la siguiente función:

Regla de la cadena

Solución 

 

Regla de la cadena

Recuerda que la derivada de  Regla de la cadena  es  Regla de la cadena:

3. Derivar la siguiente función:

Regla de la cadena

Solución 

 

Regla de la cadena

 

4. Derivar la siguiente función:

Regla de la cadena

Solución 

 

Regla de la cadena

 

5. Derivar la siguiente función:

Regla de la cadena

Solución 

 

Regla de la cadena
Regla de la cadena

 

6. Derivar la siguiente función:

Regla de la cadena

Solución 

 

Regla de la cadena

 

7. Derivar la siguiente función:

Regla de la cadena

Solución 

 

Regla de la cadena

 

Vídeo complementario

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