Derivadas elementales

La derivada de cualquier función se calcula aplicando la definición de derivada según se explica la introducción de derivadas. Sin embargo, como es un poco aparatoso, se ha definido una fórmula específica para cada tipo de función. De esta manera, aplicaremos el esquema específico para cada tipo de función. 

Operaciones básicas con derivadas.

Antes de nada, definimos un par de propiedades muy importantes para el cálculo de derivadas:

Derivada de una función por una constante. Se deriva la función y se mantiene “delante” la constante.

Derivada de suma y resta de funciones. Se derivan por separado y se aplica la suma/resta.

Derivada de una multiplicación de funciones. Se aplica una fórmula.

Derivada de una división de funciones. Se aplica una fórmula.

Tabla de derivadas elementales.

Expresión	Derivada

Ejercicios resueltos

1. Deriva la siguiente función:

Solución

 

 

2. Deriva la siguiente función:

Solución

 

 

3. Deriva la siguiente función:

Solución

 

 

4. Deriva la siguiente función:

Solución

 

 

5. Deriva la siguiente función:

Solución

 

 

6. Deriva la siguiente función:

Solución

 

 

7. Deriva la siguiente función:

Solución

 

 

Vídeo complementario