Indeterminación uno elevado a infinito

Definición límite e indeterminación.

Recordemos que se considera indeterminación a aquel límite que, cuando lo resolvemos, llegamos a una solución “no determinada”, es decir, a un resultado que no está definido.

Cada indeterminación tiene un método de resolución específico. La indeterminación uno elevado a infinito se resuelve aplicando una fórmula. Es una resolución algo mecánica.

Resolución del límite. Fórmula.

La fórmula que aplicar para la resolución del límite es la siguiente:

Si el límite de la función f(x) es 1 y el límite de la función g(x) es infinito, identificamos las funciones con la fórmula y aplicamos la expresión:

Ejercicios resueltos.

1. Resolver el siguiente límite: (Resolución por fórmula).

Solución

 

Aplicaremos la siguiente fórmula:

Identificamos los componentes:

Resolvemos:

 

2. Resolver el siguiente límite: (Resolución por fórmula).

Solución

 

 

3. Resolver el siguiente límite: (Resolución por fórmula).

Solución

 

 

4. Obtener el valor de k sabiendo que:

Solución

Te está diciendo que la solución de la expresión, que es una indeterminación , tiene como resultado . Por tanto, resolvemos e igualamos para obtener el valor de k.

Igualamos los exponentes y resolvemos:

 

5. Calcular el valor de a sabiendo que:

Solución

 

Aplicando la siguiente fórmula:

Operamos el exponente en primer lugar:

Resolvemos el límite:

 

Vídeo complementario