Ejercicios resueltos límites con parámetros

Ejercicios resueltos.

1. Calcular el valor de a para que se cumpla que:

Solución

 

El resultado del límite tiene que ser igual a 1 (nos lo dan en el enunciado):

 

2.  Sabiendo que el es finito, calcular el valor del número real m y calcule el valor del límite:

Solución

 

Dado que el enunciado dice que el límite tiene que ser finito, es obligatorio que el numerador sea igual a 0, para llegar a una indeterminación y continuar operando.

 

3. Determinar el valor de a para que se verifique: 

Solución

Resolvemos el límite como si no tuviéramos parámetro:

Dado que el resultado del límite tiene que ser 2 (nos lo da el enunciado):

 

4. Obtener el valor de k sabiendo que:

Solución

Te está diciendo que la solución de la expresión, que es una indeterminación , tiene como resultado . Por tanto, resolvemos e igualamos para obtener el valor de K.

Igualamos los exponentes y resolvemos:

 

5. Calcular el valor de a sabiendo que:

Solución

Resolvemos el límite:

Aplicando la siguiente fórmula:

 

Operamos el exponente en primer lugar:

Resolvemos el límite:

 

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