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Lo más importante a tener en cuenta en las funciones exponenciales es:
. Por tanto, no tienen asíntotas verticales.
Cuando la función tiende a infinito, lo hace muy rápidamente en comparación con otras funciones.
El número 
se aproxima a 2.72. Todo lo anteriormente mencionado se aplica funciones exponenciales del tipo 
1. Representar la siguiente función:
Solución
1. Calculamos el dominio de la función:
2. Calculamos los puntos de corte:
Puntos de corte con el eje X:
La función 
no puede ser igual a cero. Por tanto, no hay punto de corte con el eje 
Puntos de corte con el eje Y:
Hay un punto de corte con el eje 
en 
.
3. Calculamos las asíntotas de la función:
Asíntotas verticales:
No presenta asíntotas verticales. Su dominio son todos los números reales.
Asíntotas horizontales:
Aquí hay que operar con cuidado. Las asíntotas horizontales en este tipo de funciones son complejas al operar.
Presenta una asíntota horizontal en 
, para número infinitamente positivos.
Como la función es muy sencilla, no necesitamos calcular monotonía y curvatura.
4. Representamos la función:
2. Representar la siguiente función:
Solución
1. Calculamos el dominio de la función:
2. Calculamos los puntos de corte:
Puntos de corte con el eje X:
La función 
no puede ser igual a cero.
El punto de corte con el eje 
es 
.
Puntos de corte con el eje Y:
El punto de corte con el eje es .
3. Calculamos las asíntotas de la función:
Asíntotas verticales:
No presenta asíntotas verticales. Su dominio son todos los números reales.
Asíntotas horizontales:
Aquí hay que operar con cuidado. Las asíntotas horizontales en este tipo de funciones son complejas al operar.
El denominador es mucho más grande, dado que la exponencial tiende a infinito en mayor medida que una polinómica de primer grado.
Presenta una asíntota horizontal en , para valores infinitamente positivos.
4. Calculamos el signo, la monotonía, máximos y mínimos de la función.
Estudiamos el signo de la función, nos vendrá bien para representarla.
Calculamos la monotonía de la función. Calculamos la derivada y estudiamos su signo.
La derivada cambia de signo en 
.
La función decrece en el intervalo 
.
La función crece en el intervalo 
.
La función tiene un mínimo en el punto 
5. Calculamos la curvatura de la función:
Calculamos la segunda derivada y estudiamos su signo.
La segunda derivada cambia de signo en .
La función es cóncava hacia abajo en el intervalo 
La función es cóncava hacia arriba en el intervalo 
Tiene un punto de inflexión en el punto 
6. Representamos la función:
3. Representar la siguiente función:
Solución
1. Calculamos el dominio de la función:
Es una función racional que incluye una función exponencial en el numerador.
En el punto 
, presentará una asíntota vertical.
2. Calculamos los puntos de corte:
Puntos de corte con el eje 
La función no puede ser igual a cero. Por tanto, no hay punto de corte con el eje .
Puntos de corte con el eje 
La función no existe en el punto . Por tanto, no hay punto de corte con el eje .
3. Calculamos las asíntotas de la función:
Asíntota vertical en :
Asíntotas horizontales:
Aquí hay que operar con cuidado. El infinito en el exponente suele dar problemas.
La función manda sobre la 
.
Presenta una asíntota horizontal en , solo para valores infinitamente negativos (muy a la izquierda).
4. Calculamos la monotonía, máximos y mínimos de la función:
Calculamos la derivada y estudiamos su signo.
La derivada cambia de signo en el valor 
.
Hay que quitar el valor dado que no pertenece al dominio de la función.
La función es decreciente en el intervalo 
.
La función es creciente en el intervalo 
.
Presenta un mínimo en el punto 
Con esta información, podemos representar correctamente la función.
5. Representamos la función:
