Ejercicios resueltos de derivadas

Ejercicios definición de derivada

1.Calcula la derivada de la función en x=3 utilizando la definición de derivada:

Solución

Aplicamos la definición de la derivada a la función f(x):

 

Una vez calculada la derivada sustituimos en el punto indicado:

 

1.2.  Aplicando la definición de derivada, calcula la derivada de las siguientes funciones:

a)

b)

Solución

a) Aplicamos la definición de derivada a

Operamos y aplicamos el límite en el último paso:

b) Aplicamos la definición de derivada a

Operamos y aplicamos el límite en el último paso:

 

Ejercicios derivadas de polinomios

1. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

2. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

3. Derivar la siguiente función:

Solución

 

No viene mal memorizar que:

 

4. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

5. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

Ejercicios derivadas de raíces

1. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

2. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

3. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

4. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

Ejercicios derivadas de logaritmos

1. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

2. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

3. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

Ejercicios derivadas de funciones exponenciales

1. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

2. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

3. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

4. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

5. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

6. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

Ejercicios derivadas de funciones trigonométricas

1. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

2. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

3. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

4. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

5. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

6. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

7. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

8. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

9. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

10. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

11. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

12. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

13. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

14. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

15. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

16. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

17. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

18. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

19. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

20. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

21. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

22. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

23. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

24. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

25. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

26. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

27. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

28. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

Ejercicios derivadas variadas

1. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

2. Derivar la siguiente función:

Solución

 

Recuerda que la derivada de  es  :

3. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

4. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

5. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

6. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

7. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

8. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

9. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

10. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

11. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

12. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

13. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

14. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

15. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

16. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

17. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

18. Derivar la siguiente función:

Solución

 

 

Vídeo complementario