Matriz adjunta

Calculo de la matriz adjunta

La matriz adjunta es la matriz conjugada y traspuesta de una matriz. Se utiliza mucho a la hora de calcular la matriz inversa.

Los pasos a seguir para calcular la matriz adjunta son los siguientes:

1. Calcular el adjunto de cada elemento de la matriz. Se obtiene calculando el determinante de la matriz resultante de tachar la fila y la columna a las que pertenece el elemento.

Ese es el adjunto del término . Una vez calculados todos los adjuntos, los sustituimos en la matriz.

2. Añadimos un signo menos a todos las posiciones impares de la matriz:

Un truco es cambiar siempre el signo a todos los adjuntos de las posiciones que se marcan en el dibujo.

Ejemplo: Vamos a ver, paso a paso, cómo calcular la matriz adjunta de una matriz A de dimensiones .

1. Calculamos los adjuntos de cada elemento:

Obtenemos la siguiente matriz:

2. A continuación, añadimos un signo negativo a todas las posiciones impares, que corresponden a:

Obtenemos la matriz adjunta:

Ejercicios resueltos

1. Calcula la matriz adjunta de:

Solución

 

 

2. Calcula la matriz adjunta de:

Solución

 

 

3. Calcula la matriz adjunta de:

Solución

 

 

4. Calcula la matriz adjunta de:

Solución

 

 

Vídeo complementario