Calcular determinantes por la regla de Sarrus

Manuel Veloso
Ingeniero Aeroespacial
20 de febrero 2025

Introducción

El determinante de una matriz es un número único que se asocia a una matriz cuadrada y se representa como det(𝑀) o |𝑀|.

El determinante aporta información sobre la matriz muy importante, que nos permite conocer, entre otras cosas, si la matriz presenta relaciones de dependencia o si tiene inversa.

 

Regla de Sarrus

La regla de Sarrus nos sirve para resolver de manera muy sencilla los determinantes de matrices de dimensiones hasta Calcular determinantes por la regla de Sarrus

Si la dimensión de la matriz es 1, sólo tiene un elemento y su determinante es dicho elemento:

Calcular determinantes por la regla de Sarrus

Si la matriz cuadrada es de dimensión 2, como el siguiente ejemplo:

Calcular determinantes por la regla de Sarrus

Calculamos el determinante restando el producto de los elementos de las diagonales. La diagonal que va hacia la derecha siempre será positiva, la que va hacia la izquierda siempre negativa.

Calcular determinantes por la regla de Sarrus
Calcular determinantes por la regla de Sarrus
Calcular determinantes por la regla de Sarrus

Si la dimensión de la matriz es de Calcular determinantes por la regla de Sarrus, operamos teniendo en cuenta que tendremos tres diagonales en cada sentido, con tres elementos en cada diagonal:

Calcular determinantes por la regla de Sarrus

Calculamos las tres diagonales que van hacia la derecha:

Calcular determinantes por la regla de Sarrus
Calcular determinantes por la regla de Sarrus

Calculamos las tres diagonales que van hacia la izquierda:

Calcular determinantes por la regla de Sarrus