Ejercicios resueltos polinomios

Ejercicios resueltos

1. Opera y simplifica los siguientes productos de polinomios:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

Solución

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

 

2. Realiza las siguientes divisiones entre polinomios:

a)

b)

c)

d)

e)

Solución

a)

b)

c)

d)

 

e)

 

3. A partir de los resultados obtenidos en el ejercicio anterior, expresa para cada uno de los apartados el dividendo como:

Y la división como:

Solución

a)

b)

c)

d)

e)

 

4. Realiza las siguientes divisiones entre polinomios usando la regla de Ruffini y expresa el resultado de la forma:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Solución

a)

 

b)

 

c)

 

d)

e)

f)

 

5. Calcular el resto de las siguientes divisiones aplicando el teorema del resto:

a) entre

b) entre

c) entre

d) entre

e) entre

Solución

a) entre :

b) entre :

c) entre

d) entre

e) entre

 

6. Factorice los siguientes polinomios:

a)

b)

c)

d)

e)

Solución

a)

b)

c)

 

d)

 

e)

 

7. Simplifique las siguientes fracciones algebraicas:

a)

b)

c)

d)

e)

Solución

a)

b)

c)

d)

e)

 

8. Haga las siguientes multiplicaciones de fracciones algebraicas (no es necesario reducir/simplificar las soluciones):

a)

b)

c)

d)

e)

Solución

a)

b)

c)

d)

e)

 

9. Realizar las siguientes divisiones de fracciones algebraicas (simplifique las soluciones siempre que sea posible):

a) Resolver:

b) Resolver:

c) Resolver:

d) Resolver:

e) Resolver:

Solución

a) 

b) 

c) 

d) 

e) 

 

10. Haga las siguientes sumas y restas de fracciones algebraicas (no es necesario reducir/simplificar las soluciones):

a)

b)

c)

d)

e)

Solución

a)

b)

c)

d)

e)

Cabe destacar que en los últimos ejercicios la mayoría de soluciones son reducibles factorizando denominador y numerador. Sin embargo, como eso ya se ha hecho en el primer ejercicio, no nos hemos centrado en dicha parte en los demás.