Ecuaciones de primer grado

¿Qué son?

Son expresiones de la forma:

Donde a y b son números reales. Algunos ejemplos:

, ,

Es decir, para que una ecuación sea primer grado debe estar compuesta como mucho de números reales y monomios de primer grado.
 

¿Cómo resolverlas?

Para resolverlas hay que encontrar el valor de que las verifica. Para los ejemplos anteriores sería:

si

si

si

Para obtener esos resultados lo que se hace primero es despejar la x, es decir, se deja sola a un lado. Para ello hay que ver qué sumar/restar a cada lado de la igualdad para que se siga cumpliendo:

Si resto 1 a ambos lados

Si resto 2 a ambos lados 

Si sumo 4 a ambos lados 

Y por último veo por qué multiplicar/dividir a ambos lados para dejar la sola. Siempre se dividirá entre el coeficiente que acompaña a la x:

Si divido entre 3 a ambos lados

Si divido entre 4 a ambos lados  

Si divido entre 1 a ambos lados  

Y ya habríamos obtenido el resultado que buscábamos.

Ecuaciones más complejas

Lo más normal es que nos pongan ejercicios en los que la ecuación de primer grado a resolver tenga términos ambos lados de la ecuación. En estos casos lo único que hace falta es reordenarlo todo en mismo sitio y repetir el procedimiento anterior.

Por ejemplo:

Es decir, si sustituimos a ambos lados de la ecuación por veremos que en ambos lados obtendremos lo mismo (¡compruébalo!).

Ejercicios resueltos

1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado y comprueba que tu solución es correcta:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

Solución

a)

 

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)