¿Necesitas clases particulares?
Conecta con un profesor particular personalizado para ti.
Contacta con nosotros
Teléfono
+34 648462395
Correo electrónico
Conecta con un profesor particular personalizado para ti.
El producto mixto es una operación entre tres vectores en la que se obtiene un escalar como resultado. Puede utilizarse para calcular el volumen de un paralelepípedo:
1. Volumen de un paralelepípedo.
Si al paralelogramo del apartado anterior le introducimos una nueva dimensión (un tercer vector 
), obtenemos un paralelepípedo de la siguiente forma:
Para calcular el volumen del mismo, aplicamos el producto mixto de sus tres vectores constituyentes:
Como estamos hablando de volumen, aplicamos valor absoluto para darle sentido real al resultado.
2. Volumen de un tetraedro.
En el paralelepípedo anterior entran 6 tetraedros. Por tanto, el volumen del tetraedro será la sexta parte del volumen del paralelepípedo.
1. Calcula el volumen del tetraedro formado por los vectores 
, 
:
Solución
2. Dado el plano 
. Calcula el volumen del tetraedro delimitado por el plano y los ejes de coordenadas.
Solución
Calculamos los puntos de corte del plano con los ejes de coordenadas:
El tetraedro a calcular es el siguiente:
Los vectores que lo conforman son:
Calculamos el volumen del tetraedro:
