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Es un ejercicio clásico de la geometría en el espacio. Para calcular la ecuación de una recta perpendicular, 
, a otras dos rectas que se cruzan, 
y 
, necesitamos visualizar la siguiente situación:
La recta que queremos calcular, , es la recta intersección que forman los planos 
y 
. Por tanto, la ecuación de la recta será:
Solo tendremos que calcular las ecuaciones de los dos planos y ya tendremos la ecuación general de la recta 
es el plano formado por la recta y el vector 
. es el plano formado por la recta y el vector .
1. Calcular la recta perpendicular común a las rectas y .
Solución
La perpendicular que queremos calcular es la recta:
En primer lugar, calculamos el vector director 
que será perpendicular a los otros dos vectores directores:
Calculamos la ecuación del plano 
que contiene a la recta 
(
y tiene la misma dirección que el vector
:
Calculamos la ecuación del plano 
que contiene a la recta 
(
y tiene la misma dirección que el vector:
Calculamos la ecuación general de la recta 
