Ángulo que forman dos rectas en el espacio

Calcular el ángulo que forman dos rectas en el espacio

El ángulo que forman dos rectas en el espacio es el ángulo que forman entre sí sus vectores directores. Por tanto, aplicamos la fórmula del producto escalar entre estos vectores y despejamos el ángulo que forman.

Tenemos los vectores directores de las rectas:

Aplicamos el producto escalar:

Despejamos el ángulo:

Ejercicio resuelto

1. Calcular el ángulo que forman las rectas

Como la recta s está en ecuación general, tenemos que aplicar el producto vectorial a los vectores normales de los planos que la forman:

Aplicamos la ecuación del producto escalar a los vectores directores de las rectas:

Vídeo complementario