Calcular la distancia entre dos rectas que se cruzan

Distancia entre dos rectas que se cruzan

La distancia entre dos rectas que se cruzan en el espacio se calcula a través de la siguiente fórmula:

Ejercicios resueltos

1. Calcular la distancia mínima entre las siguientes rectas que se cruzan en el espacio:

Solución

Calculamos los vectores directores de ambas rectas y el vector de sus puntos:

Calculamos los términos de la fórmula:

Sustituimos y operamos:

 

2. Calcular la mínima distancia entre las siguientes rectas:

Solución

Pasamos las rectas a paramétricas:

  

              

Estudiamos la posición relativa calculando el determinante:

Las dos rectas se cruzan en el espacio.

Calculamos la distancia aplicando la fórmula:

 

Vídeo complementario