Ángulo que forman recta y plano en el espacio

Calcular el ángulo que forman recta y plano

El ángulo que forman una recta y un plano es el ángulo mostrado en la figura. 

Sin embargo, resulta más cómodo calcular el ángulo , que es el ángulo que forman entre sí el vector director de la recta y el vector normal del plano, para luego despejar de:

Ejercicio resuelto

1. Calcular el ángulo que forman la recta y el plano:

Solución

Tenemos el vector normal del plano y el vector director de la recta:

Aplicamos el producto escalar:

Despejamos el ángulo:

Este es el ángulo que forman el vector director de la recta y el vector normal del plano.
Calculamos el vector que forman la recta y el plano:

 

Vídeo complementario