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El producto escalar es una operación entre dos vectores en la que se obtiene un escalar como resultado. Se opera como:
El producto escalar presenta otra fórmula que nos permite calcular el ángulo que forman dos vectores:
Si dos vectores son perpendiculares, es decir, forman un ángulo de 
, el producto escalar es cero:
1. Calcular el ángulo que forman los siguientes vectores:
Solución
Calculamos el producto escalar y despejamos el ángulo:
2. Calcular el parámetro a para que los dos vectores sean perpendiculares:
Solución
Para que dos vectores sean perpendiculares, el producto escalar debe ser cero:
3. Calcular el parámetro a para que los dos vectores formen un ángulo de 
:
Solución
Sustituimos y despejamos el parámetro a:
Elevamos todo al cuadrado para eliminar las raíces:
Existen dos posibilidades:
