Dos láminas paralelas con signo contrario

Ángel Álvarez
Físico
18 de diciembre 2024

Enunciado

Entre dos placas paralelas y colocadas verticalmente, hay una diferencia de potencial de . En la región comprendida entre ambas placas existe un campo eléctrico de de módulo. Si se coloca entre las placas una partícula de de masa y con una carga de :

  1. Dibuja las fuerzas que actúan sobre la citada partícula.

  2. Determina la separación entre las placas.

  3. Calcula la aceleración que experimentaría la partícula.

 

Solución

Tenemos los siguientes datos:

  • .

  • .

  • y

Recordemos también que la constante de Coulomb es Vamos a resolver cada apartado por separado:

 

a. Dibuja las fuerzas que actúan sobre la citada partícula.

Este es el dibujo pedido:

Las fuerzas que actúan sobre la partícula son:

  • Fuerza eléctrica (): debido al campo eléctrico entre las placas.
  •  Fuerza gravitatoria (): debido al peso de la masa.

     

b. Determina la separación entre las placas.

La relación entre el campo eléctrico 𝐸, la diferencia de potencial y la distancia 𝑑 es:

Sustituyendo los valores dados:

 

Por lo tanto, la separación entre las placas es .

 

c. Calcula la aceleración que experimentaría la partícula.

Primero, calculamos las fuerzas actuantes:

Las fuerzas son perpendiculares entre sí (suponiendo que el campo eléctrico es horizontal y la gravedad actúa verticalmente, tal y como se observa en el dibujo del primer apartado). Por ende, el módulo de la fuerza resultante es:

Aplicando la Segunda Ley de Newton:

 

Por lo tanto, la aceleración que experimentaría la partícula es  .