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Veremos las leyes fundamentales que rigen el movimiento de cargas en campos eléctricos estáticos, uniformes y variables, incluyendo las fuerzas y aceleraciones involucradas.
Ya sabemos que el campo eléctrico es una región del espacio alrededor de una carga eléctrica donde otra carga experimenta una fuerza eléctrica. Se representa mediante líneas de campo que indican la dirección y la magnitud del campo.
Un campo eléctrico estático es aquel que no varía con el tiempo. Esto implica que las cargas que generan el campo están en reposo o se mueven de manera que la distribución del campo permanece constante.
Un campo eléctrico uniforme es aquel en el que la magnitud y la dirección del campo son constantes en todas las posiciones dentro de una región específica. Esto significa que las líneas de campo son paralelas y equidistantes.
Un ejemplo típico es el campo entre dos placas paralelas cargadas con igual y opuesta carga.
La fuerza eléctrica (
) que actúa sobre una carga (
) en un campo eléctrico (
) se calcula mediante la Ley de Coulomb:
donde se mide en 
y 
es la intensidad del campo eléctrico, medido en 
.
La aceleración (
) de una carga en un campo eléctrico se obtiene aplicando la Segunda Ley de Newton:
donde 
es la masa de la carga en kilogramos (
).
Dado que la aceleración es constante en un campo eléctrico uniforme, el movimiento de la carga se describe mediante las ecuaciones del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA):
Velocidad en función del tiempo:
donde 
es la velocidad inicial.
Posición en función del tiempo:
donde 
es la posición inicial.
Velocidad en función de la posición:
Un campo eléctrico variable es aquel cuya magnitud y/o dirección cambian con el tiempo. A diferencia de los campos eléctricos estáticos, los campos eléctricos variables pueden oscilar, aumentar o disminuir su intensidad a lo largo del tiempo. Estas son sus características:
Dependencia Temporal: La intensidad del campo eléctrico depende del tiempo, es decir,
Generación por Campos Magnéticos Variables: Según la ley de Faraday, un campo magnético que varía en el tiempo puede generar un campo eléctrico variable.
Ondas Electromagnéticas: Los campos eléctricos y magnéticos variables son componentes esenciales de las ondas electromagnéticas, como la luz.
El movimiento de cargas en un campo eléctrico variable es más complejo que en un campo estático debido a la variación temporal del campo. Las cargas pueden experimentar aceleraciones cambiantes y, en algunos casos, pueden resonar con las variaciones del campo, lo que puede llevar a fenómenos como la conducción alterna en circuitos eléctricos.
Cuando un campo eléctrico varía con el tiempo, la fuerza sobre una carga 𝑞 también varía:
Aplicando la Segunda Ley de Newton:
donde es la masa de la carga y 
es la velocidad de la carga en función del tiempo.
Si el campo eléctrico varía sinusoidalmente con el tiempo:
se puede comprobar que
Integrando con respecto al tiempo para obtener la velocidad:
donde es una constante de integración determinada por las condiciones iniciales.
1. Una partícula cargada positivamente con carga 
y masa 
se introduce desde el reposo en un campo eléctrico uniforme de intensidad 
. Determina la fuerza eléctrica que actúa sobre la partícula, la aceleración de la partícula y la velocidad de la partícula después de 
.
Solución
La fuerza eléctrica se obtiene a través de la Ley de Coulomb:
Para obtener la aceleración, empleamos la Segunda Ley de Newton:
Para calcular la velocidad después de 5 segundos, usamos la siguiente ecuación del MRUA:
Por lo tanto, la fuerza eléctrica que actúa sobre la partícula es 
, la aceleración de la partícula es 
y la velocidad de la partícula después de 
es 
.
2. Una carga negativa de 
se encuentra en un campo eléctrico uniforme de 
. La masa de la carga es 
y se libera desde el reposo. Calcula la posición de la carga después de 
.
Solución
La fuerza eléctrica se calcula mediante la Ley de Coulomb:
Para obtener la aceleración, empleamos la Segunda Ley de Newton:
Para calcular la velocidad después de 5 segundos, usamos la siguiente ecuación del MRUA:
Calculando:
Por lo tanto, la carga se desplazará 
en dirección opuesta al campo eléctrico después de 4 segundos.
3. Un electrón (carga 
) se introduce en un campo eléctrico variable que varía en el tiempo según 
, donde 
y 
. La masa del electrón es 
. Determina la aceleración del electrón en función del tiempo y la velocidad del electrón después de 
, suponiendo que parte del reposo.
Solución
La fuerza en función del tiempo viene dada por:
La aceleración viene dada por:
Para obtener la velocidad, integramos la aceleración respecto del tiempo:
Usando la condición inicial, 
:
Entonces,
Sustituyendo 
:
La velocidad obtenida excede significativamente la velocidad de la luz, lo cual no es posible según la teoría de la relatividad. Este resultado indica que para tiempos y campos tan extremos, la física clásica deja de ser aplicable y se deben considerar efectos relativistas.