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Un hilo cargado es un conductor de forma cilíndrica que posee una distribución de carga eléctrica a lo largo de su longitud. Esta carga puede ser positiva o negativa y, en condiciones de equilibrio electrostático, las cargas libres dentro del conductor se distribuyen únicamente en su superficie externa. Este fenómeno se debe a la repulsión mutua entre cargas del mismo signo, lo que provoca que las cargas se dispersen de manera uniforme para minimizar la energía del sistema.
La densidad lineal de carga, denotada por 𝜆 (carga por unidad de longitud), es una magnitud fundamental que caracteriza la cantidad de carga presente en el hilo por cada metro de longitud. En equilibrio electrostático, las cargas libres se reubican rápidamente dentro del conductor hasta que el campo eléctrico en el interior del mismo se anula, garantizando así que no haya movimiento adicional de cargas.
Este comportamiento es una manifestación del efecto jaula de Faraday, nombrado así por Michael Faraday, quien lo estudió en detalle. El efecto jaula de Faraday explica, por ejemplo, por qué no se reciben señales de teléfonos móviles dentro de un ascensor metálico o cómo los pasajeros de un avión están protegidos cuando este es alcanzado por un rayo.
El campo eléctrico generado por un hilo cargado presenta una simetría cilíndrica y es radial, es decir, las líneas de campo emergen perpendicularmente desde la superficie del hilo hacia el espacio circundante (o hacia el interior si la carga es negativa).
Para determinar la magnitud de este campo eléctrico a una distancia 𝑟 del eje del hilo, se utiliza el Teorema de Gauss. Consideremos una superficie gaussiana en forma de cilindro coaxial con el hilo cargado, de radio 𝑟 y longitud 𝐿.
La elección de esta superficie se debe a la simetría del problema, lo que simplifica el cálculo del flujo eléctrico. Según el Teorema de Gauss:
donde:
es el flujo eléctrico a través de la superficie gaussiana.
es la carga encerrada por la superficie, que para un hilo con densidad lineal de carga 
es:
es la permitividad del vacío:
Debido a la simetría cilíndrica, el campo eléctrico 
tiene la misma magnitud en todos los puntos de la superficie lateral del cilindro gaussiano y es perpendicular a dicha superficie. Las bases del cilindro (superficie superior e inferior) no contribuyen al flujo eléctrico porque el campo eléctrico es paralelo a estas superficies.
Por lo tanto, la integral se simplifica a:
La ecuación obtenida muestra que el campo eléctrico 𝐸 creado por un hilo cargado disminuye inversamente proporcional con la distancia 𝑟 al eje del hilo. Además, es directamente proporcional a la densidad lineal de carga 𝜆. Esta relación indica que cuanto mayor sea la densidad de carga en el hilo, más intenso será el campo eléctrico a una determinada distancia.
En el caso de un conductor cargado en equilibrio electrostático, el campo eléctrico en el interior del conductor es nulo. Esto se debe a que las cargas libres dentro del conductor se redistribuyen hasta que cualquier campo eléctrico interno es cancelado. Este fenómeno garantiza que no existan fuerzas eléctricas internas que puedan causar movimiento de cargas, manteniendo así el equilibrio.
1. Un hilo largo y recto está cargado uniformemente con una densidad lineal de carga positiva de 
. Calcula la magnitud del campo eléctrico 𝐸 a una distancia de 
del eje del hilo.
Solución
Para determinar el campo eléctrico 𝐸 creado por un hilo cargado a una distancia 𝑟, utilizamos la fórmula derivada del Teorema de Gauss:
Por lo tanto, la magnitud del campo eléctrico a una distancia de 
del eje del hilo es 
.
2. Se ha determinado experimentalmente que el campo eléctrico a una distancia de 
alrededor de un hilo largo y recto es de 
. Calcula la densidad lineal de carga 𝜆 del hilo.
Solución
Para encontrar la densidad lineal de carga 𝜆, despejamos 𝜆 de la fórmula del campo eléctrico:
Sustituyendo los valores proporcionados en el enunciado:
Por lo tanto, la densidad lineal de carga del hilo es 
.