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Abordaremos los conceptos fundamentales de la carga eléctrica, la Ley de Coulomb que describe las fuerzas entre cargas, y el campo eléctrico, incluyendo su representación mediante líneas de campo.
La carga eléctrica es una característica intrínseca de algunas partículas elementales, como los electrones (e⁻) y los protones (p⁺). Esta propiedad es fundamental para las interacciones electromagnéticas y se manifiesta en diversas manifestaciones de la materia.
Estas son las principales características de la carga eléctrica:
Existen dos tipos de carga eléctrica: positiva y negativa.
La unidad de carga eléctrica en el Sistema Internacional (S.I.) es el culombio (C).
La carga eléctrica elemental es la del electrón, cuyo valor es 
.
La carga eléctrica de un cuerpo es una magnitud cuantizada, es decir, solo puede existir en múltiplos enteros de la carga elemental.
La carga eléctrica se conserva en todo fenómeno natural, lo que significa que la carga total antes y después de cualquier interacción permanece constante.
Los cuerpos son eléctricamente neutros cuando tienen igual número de cargas positivas y negativas.
Un cuerpo con exceso de electrones tendrá una carga negativa, mientras que un cuerpo con exceso de protones tendrá una carga positiva.
| Masa (kg) | carga (c) |
| PROTÓN (p+) |  |  |
| NEUTRÓN (n) | | 0 |
| ELECTRÓN (e-) |  |  |
La Ley de Coulomb establece que:
“La fuerza eléctrica (
) entre dos cargas eléctricas puntuales (
y 
) es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (
) que las separa.”
Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera:
donde:
es la constante eléctrica que depende del medio en el que se encuentren las cargas. En el aire de nuestro planeta, toma el siguiente valor:
y son las cargas, que pueden ser tanto negativas como positivas.
es la distancia que separa dichas cargas.
es el vector unitario en la dirección de las cargas, cuyo origen se encuentra en la carga para la que se está computando la fuerza y apunta hacia la otra carga. Nótese que si ambas cargas poseen el mismo signo, entonces la fuerza será repulsiva y, si las cargas son iguales, será atractiva.
Cuando existen múltiples cargas en el espacio, cada carga individualmente ejerce una fuerza sobre una carga de prueba. La fuerza resultante es la suma vectorial de todas las fuerzas individuales aplicadas por cada carga sobre la carga de prueba (principio de superposición).
La fuerza en módulo se calcula como sigue:
donde 
denota el valor absoluto. Veamos los dos ejemplos más comunes que ya han sido mencionados anteriormente:
Ambas cargas del mismo signo (en la imagen son ambas positivas):
Vemos que se satisface que
Se cumple que
El campo eléctrico describe la interacción entre cargas eléctricas sin necesidad de contacto directo. Permite entender cómo una carga influye en el espacio que la rodea y cómo afecta a otras cargas presentes en dicho espacio.
Este campo es una representación del efecto que una carga produce en el espacio circundante, de tal manera que otra carga ubicada en cualquier punto del espacio experimentará una fuerza eléctrica. De esta forma, se dice que una carga crea un campo eléctrico que afecta a otras cargas cercanas.
Matemáticamente, el campo eléctrico (
) se define como la fuerza (
) que actúa sobre una carga de prueba (
) dividida por la magnitud de dicha carga:
Es importante destacar que el campo eléctrico es una cantidad vectorial, es decir, posee magnitud y dirección. Además, su intensidad se mide en newtons por culombio (
).
Estas son algunas de sus propiedades:
El campo eléctrico generado por una fuente de carga no depende de la magnitud ni del signo de la carga de prueba utilizada para medirlo.
En sistemas con múltiples cargas, el campo eléctrico total en un punto es la suma vectorial de los campos eléctricos individuales generados por cada carga (principio de superposición):
Dirección del Campo Eléctrico:
Cargas Positivas: El campo eléctrico se dirige alejándose de la carga positiva.
Cargas Negativas: El campo eléctrico se dirige acercándose hacia la carga negativa.
Para calcular el campo eléctrico generado por una carga puntual (
) en un punto ubicado a una distancia (𝑟) de dicha carga, se utiliza la siguiente relación:
donde:
es la magnitud del campo eléctrico (
).
es la constante eléctrica:
es el valor absoluto de la carga que genera el campo (
).
es la distancia que separa el punto de la carga (
).
Cuando las cargas están distribuidas de manera continua en el espacio (por ejemplo, en una línea, superficie o volumen), el cálculo del campo eléctrico requiere integrar las contribuciones de cada elemento infinitesimal de carga (𝑑𝑞) en la distribución. La expresión general para el campo eléctrico generado por una distribución continua de carga es:
donde:
es la permisividad del vacío.
es el elemento infinitesimal de carga.
es la distancia desde el elemento de carga 𝑑𝑞 hasta el punto donde se calcula el campo.
es el vector unitario en la dirección desde 𝑑𝑞 hacia el punto de cálculo.
Este enfoque requiere resolver la integral vectorial para cada componente del campo eléctrico (
, 
, 
), dependiendo de la geometría específica de la distribución de carga.
Las líneas de campo eléctrico son herramientas visuales que representan la dirección y la intensidad del campo eléctrico en el espacio. Algunas características principales de las líneas de campo eléctrico son:
Las líneas emergen de cargas positivas y terminan en cargas negativas.
La dirección de una línea de campo en un punto es la dirección del campo eléctrico en ese punto.
La densidad de las líneas de campo eléctrico indica la intensidad del campo: mayor densidad significa un campo más intenso.
Las líneas de campo eléctrico nunca se cruzan, ya que en un punto no puede haber dos direcciones diferentes para el campo eléctrico.
Las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a las superficies equipotenciales, que se relacionan con el potencial electrostático.
La siguiente figura representa las líneas de campo eléctrico de una carga puntual positiva, las cuales se extienden radialmente hacia afuera:
La siguiente imagen muestra las líneas de campo eléctrico de una carga puntual negativa, las cuales se dirigen radialmente hacia la carga:
En un sistema con múltiples cargas puntuales, las líneas de campo resultantes son la superposición de las líneas de campo individuales de cada carga. Las líneas de campo muestran cómo interactúan las cargas entre sí, ilustrando las regiones de atracción y repulsión.
1. Un objeto neutro pierde 
electrones. ¿Cuál es la carga resultante del objeto?
Solución
La carga elemental del electrón es
.
Calculamos la carga total perdida:
El objeto ha perdido electrones, lo que significa que ha perdido carga negativa, por lo que la carga resultante es positiva.
Por lo tanto, la carga resultante del objeto es 
.
2. Dos cargas puntuales de 
y 
están separadas por una distancia de medio metro. Calcula la magnitud y el sentido de la fuerza eléctrica entre ellas.
Solución
Tenemos los siguientes datos:
.
.
.
Aplicamos la Ley de Coulomb:
Como las cargas tienen signos opuestos (𝑄 positiva y 𝑞 negativa), la fuerza es atractiva.
Por lo tanto, la magnitud de la fuerza eléctrica entre las dos cargas es 
y actúa en dirección atractiva, es decir, las cargas se atraen mutuamente.
3. ¿Puede ser cerrada una línea de campo electrostático?
Solución
No, una línea de campo electrostático no puede ser cerrada. Las líneas de campo eléctrico en electrostática presentan características intrínsecas que impiden la formación de circuitos cerrados. Estas líneas siempre emergen de cargas positivas y terminan en cargas negativas o se extienden indefinidamente hacia el infinito, lo que garantiza que no formen bucles cerrados.
Las líneas de campo eléctrico son representaciones gráficas que ilustran la dirección y la intensidad del campo eléctrico en el espacio. En electrostática, estas líneas nunca se cruzan y siempre apuntan desde las cargas positivas hacia las negativas. Esta orientación se debe a que, en ausencia de monopolos eléctricos (es decir, cargas aisladas positivas o negativas) las cargas eléctricas siempre se encuentran en pares de dipolos, combinando una carga positiva con una negativa. La inexistencia de monopolos en la naturaleza es fundamental para entender por qué las líneas de campo no pueden cerrarse; sin un punto de origen o de terminación aislado, las líneas no tienen un punto de inicio y fin que les permita cerrar un ciclo.
Además, el campo eléctrico en electrostática es una cantidad irrotacional, lo que significa que su rotacional es cero (
). Esta propiedad implica que no existe circulación del campo eléctrico alrededor de ningún camino cerrado, lo que refuerza la imposibilidad de que las líneas de campo formen bucles cerrados. Si las líneas de campo intentaran cerrar un ciclo, esto implicaría una circulación no nula del campo, lo cual contradice la naturaleza irrotacional del campo eléctrico estático.
La Ley de Gauss también apoya esta conclusión. Según esta ley, el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga neta encerrada dentro de dicha superficie. Si existieran líneas de campo cerradas, el flujo neto a través de una superficie que las rodea sería cero, lo que indicaría que no hay carga neta dentro de la superficie. Sin embargo, esto solo ocurriría en ausencia de cargas dentro de la superficie, lo que nuevamente impide la formación de líneas de campo cerradas que conecten cargas positivas y negativas.
En resumen, debido a que las líneas de campo eléctrico siempre parten de cargas positivas y terminan en cargas negativas o se extienden hacia el infinito, y considerando que el campo eléctrico es irrotacional en condiciones estáticas, no es posible que una línea de campo electrostático forme un circuito cerrado.
4. Dos cargas iguales de 
se hallan en los puntos 
y 
. Halla la intensidad del campo eléctrico en el punto 
. ¿Qué fuerza experimentará un electrón situado en dicho punto?
Solución
Primero, calculamos la distancia desde cada carga hasta el punto 
. Para 
en 
:
Para 
en 
:
Ambas cargas están equidistantes del punto . El ángulo 𝜃 que forma la línea que une cada carga con el punto 𝑃 respecto al eje 𝑥 se calcula mediante:
La intensidad del campo eléctrico generado por una carga puntual se calcula con la fórmula:
Para :
Para :
Ambas cargas son positivas, por lo que los campos eléctricos generados por cada una apuntan alejándose de ellas hacia el punto 𝑃.
Debido a la simetría del problema, las componentes horizontales de los campos eléctricos generados por y se cancelan mutuamente, mientras que las componentes verticales se suman.
La componente vertical de cada campo eléctrico es:
Por lo tanto, el campo eléctrico total en 
es:
Nótese que la dirección del campo eléctrico total es hacia arriba (positiva en el eje 𝑦).
La fuerza eléctrica que experimenta una carga en un campo eléctrico se calcula mediante:
Para un electrón:
Dado que el electrón tiene carga negativa, la fuerza actúa en dirección opuesta al campo eléctrico. Por lo tanto, la fuerza es hacia abajo (negativa en el eje
).