Tangencias en rectas

Una tangencia es un punto común entre dos elementos. En el caso de la geometría en el plano, tendremos como elementos a las rectas y a las circunferencias.

Rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior

Este proceso se basa en el arco capaz de 90º y la perpendicularidad producida entre un punto de tangencia, la recta tangente y el radio de la circunferencia.

Unimos el punto con el centro de la circunferencia, trazamos arco capaz de 90º y donde corte a esta obtendremos T1 y T2 puntos de tangencia. Uniendo Q con T1 y T2 obtenemos las rectas tangentes.

Recta tangente a una circunferencia desde un punto de esta

Para resolver este ejercicio unimos el centro con el punto de tangencia y desde él trazamos recta perpendicular al radio generado.

Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias

Para resolver este ejercicio nos apoyamos de nuevo en el arco capaz de 90º.

Unimos los centros de las circunferencias, trazamos arco capaz de 90º y restamos el radio de una circunferencia a la otra, obteniendo los puntos 1 y 2 sobre el arco capaz.

Unimos 1 y 2 con el centro de la circunferencia C1 y donde corte a esta obtenemos T1 y T2. Desde el centro de C2 trazamos paralelas a T1 y T2 obteniendo T3 y T4. Uniendo T1 y T3, T2 y T4 obtenemos las rectas tangentes exteriores a ambas.

Rectas tangentes interiores a dos circunferencias

Procedemos de la misma forma que antes, solo que, en vez de restar radios, los sumamos. Obtenemos 1 y 2.

Uniendo 1 y 2 con el centro de C1 obtenemos los puntos de tangencia T1 y T2. Trazamos paralelas desde C2 y obtenemos T3 y T4 de forma cruzada. Unimos respectivamente y obtenemos las rectas tangentes interiores