Pentágonos en geometría plana

Un pentágono es un polígono regular de 5 lados (todos sus lados miden lo mismo). Podremos construir el pentágono conociendo su lado o conociendo el radio de la circunferencia que lo inscribe.   

Construir un pentágono según su lado

Para construir el pentágono conociendo el lado:

1. Levantamos perpendicular por el extremo A. Concentro en A y con radio AB obtengo Q sobre la perpendicular.

2. Trazamos mediatriz a AB y concentrando en M y con radio MQ obtengo P en la prolongación de AB.

3. Concentrando en B y con radio BP, obtengo E y D.

4. Por simetría obtengo C

5. Uniendo los puntos ABCDE ordenadamente obtengo el pentágono solución.

Construir un pentágono según su radio

Para construir el pentágono según su radio:

1. Dividimos la circunferencia en dos diagonales perpendiculares.

2. El punto A lo tomaremos arriba. Hacemos la mediatriz de uno de los radios y obtenemos M. Concentro en M y con radio MA obtengo Q.

3. Concentrando en A y con radio AQ, obtengo B.

4. Conociendo ya el lado del pentágono y la circunferencia donde se encuentran todos sus vértices, obtenemos los vértices con el compás.

5. Unimos los puntos de forma ordenada obteniendo el pentágono.