Un pentágono es un polígono regular de 5 lados (todos sus lados miden lo mismo). Podremos construir el pentágono conociendo su lado o conociendo el radio de la circunferencia que lo inscribe.
Construir un pentágono según su lado
Para construir el pentágono conociendo el lado:
Levantamos perpendicular por el extremo A. Concentro en A y con radio AB obtengo Q sobre la perpendicular.
Trazamos mediatriz a AB y concentrando en M y con radio MQ obtengo P en la prolongación de AB.
Concentrando en B y con radio BP, obtengo E y D.
Por simetría obtengo C
Uniendo los puntos ABCDE ordenadamente obtengo el pentágono solución.
Construir un pentágono según su radio
Para construir el pentágono según su radio:
Dividimos la circunferencia en dos diagonales perpendiculares.
El punto A lo tomaremos arriba. Hacemos la mediatriz de uno de los radios y obtenemos M. Concentro en M y con radio MA obtengo Q.
Concentrando en A y con radio AQ obtengo B.
Conociendo ya el lado del pentágono y la circunferencia donde se encuentran todos sus vértices, obtenemos los vértices con el compás.
Unimos los puntos de forma ordenada obteniendo el pentágono.
