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Elemento compuesto por una serie de puntos que comparten una propiedad concreta.
La mediatriz es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan a los extremos de un segmento o dos puntos. Todos los puntos de la mediatriz tienen la misma distancia a A que a B. La mediatriz será además una recta que corta por el punto medio al segmento totalmente perpendicular.
Para construirla nos apoyaremos en el compás. Unimos los puntos A y B. Con el compás con un arco de circunferencia algo más grande de la mitad, realizamos dos trazos. Sin cambiar la apertura el compás hacemos lo mismo con B hasta que corten a los anteriores. Uniendo el corte de trazos del compás construiremos la mediatriz.
La bisectriz es el lugar geométrico de todos los puntos que son centros de circunferencia tangentes a dos rectas que se cortan. La bisectriz dividirá además al ángulo que forman las rectas en dos ángulos iguales.
Para construirla nos ayudaremos del compás. Trazamos un arco de circunferencia auxiliar en el vértice donde se encuentran las dos rectas. Abrimos el compás un arco arbitrario y desde los dos vértices del arco anterior, generamos dos trazos. Donde se cortan, uniendo con el vértice habremos construido la bisectriz. Desde cualquier punto de esta, si trazamos una recta perpendicular a las rectas concurrentes obtendremos los puntos de tangencia de la circunferencia tangente.
La circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan a otro punto, el centro de la circunferencia.
El arco capaz es el lugar geométrico de todos los puntos desde los cuales podemos observar un segmento con un ángulo determinado. En el caso del ejercicio siguiente, la circunferencia es el arco capaz de 90º. Desde cualquier punto de la circunferencia podemos observar AB con 90º
Para construir el arco capaz de un ángulo menor de 90º haremos lo siguiente. Colocamos el ángulo tal cual, en la parte inferior del segmento, y por A en este caso trazamos perpendicular a dicho ángulo. Trazamos la mediatriz de AB, y donde corte a la perpendicular anterior obtendremos el centro del arco capaz. Trazamos el arco capaz que tendrá que pasar por AB. Cualquier punto de este arco verá en este caso el segmento AB con 30
Para realizar el arco capaz de un ángulo mayor a 90º se procede de la misma manera, simplemente hay que tener cuidado con el ángulo inicial y su perpendicular. Cuanto mayor sea el ángulo del arco capaz, mas pequeño será el arco capaz hasta llegar a 180º que no tiene arco capaz.
