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Al estudiar la distribución binomial, 
para valores grandes de n, el cálculo de probabilidades se hace engorroso. En estos casos, podemos evitar estos inconvenientes debido a que, para valores grandes de n, la distribución binomial se aproxima bastante bien mediante una distribución normal.
Si se cumplen las condiciones:
Podemos aproximar la distribución binomial como una distribución normal
, donde:
Por tanto:
Aproximar una distribución binomial a una normal nos facilita los cálculos, pero estamos pasando de usar una distribución discreta a usar una continua, lo que tiene sus consecuencias.
Por ejemplo, entre los valores 3 y 4 de una distribución de probabilidad discreta hay un vacío completo. Sin embargo, en las distribuciones continuas entre 3 y 4 hay todo un intervalo de valores posibles, por lo tanto, necesita hacerse una corrección que recibe el nombre de corrección de Yates.
Para solucionarlo, le damos la mitad del intervalo a cada sección de la distribución por arriba y por debajo del valor.
De esta forma, 
se calcularía en la aproximación normal como 
incluyendo la mitad del intervalo por encima de 3, que no está incluido en el cálculo de probabilidad.
Así quedaría la corrección de continuidad o de Yates para todos los casos de cálculo posibles, sustituyendo los puntos por un intervalo centrado en el punto y de valor unidad:
Ejemplo resuelto: En un examen tipo test de 200 preguntas de elección múltiple, cada pregunta tiene una respuesta correcta y una incorrecta. Se aprueba si se contesta a más de 110 respuestas correctas. Suponiendo que se contesta al azar, calcular la probabilidad de aprobar el examen.
Se trata de una distribución binomial pues solo pueden darse dos resultados contrarios entre sí: respuesta correcta (éxito) o incorrecta (fracaso).
Sea X la variable aleatoria que nos da el “número de respuestas correctas obtenidas en el examen” que sigue una distribución binomial 
que, al cumplirse:
Podemos aproximarla por una variable aleatoria Y que sigue una distribución normal:
1. El 42 % de los habitantes de un pueblo pasa cada día por la calle mayor. Elegidos 60 habitantes al azar, ¿qué probabilidad hay de que más de 30 de ellos pasen ese día por la calle mayor?
Solución
La variable X= “nº de habitantes de pasa por la calle mayor” sigue una distribución binomial 
Aplicando el Teorema de Moivre-Laplace, comprobamos que se puede aproximar a una normal y calculamos sus parámetros estadísticos:
Haciendo la corrección de continuidad, calculamos la probabilidad de 
porque no queremos que contenga el punto 30, solo los valores superiores:
La probabilidad de que haya más de 30 personas que pasen ese día por la calle mayor es del 8,23%.
2. Un examen de respuesta múltiple consta de 80 preguntas, cada una con 4 opciones, una de ellas correcta y erróneas las otras tres. Si un estudiante contesta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que acierte 25 o más preguntas? ¿Y menos de 10?
Solución
La variable X = “nº de preguntas acertadas” sigue una distribución binomial 
Aplicando el Teorema de Moivre-Laplace, comprobamos que se puede aproximar a una normal y calculamos sus parámetros estadísticos:
Haciendo la corrección de continuidad, calculamos la probabilidad de 
porque queremos asegurarnos de que contenga el punto 25:
Haciendo la corrección de continuidad, calculamos la probabilidad de 
porque no queremos que contenga el punto 10, solo los valores inferiores:
3. Un estudio ha mostrado que, en un cierto barrio, el 60% de los hogares tienen al menos dos televisores Se elige al azar una muestra de 50 hogares en el citado barrio. Se pide:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 20 de los citados hogares tengan dos televisores?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que más de 35 y 40 o menos hogares tengan dos televisores?
Solución
Se trata de una distribución binomial pues solo pueden darse dos resultados contrarios entre sí: tener televisor (éxito) o no (fracaso).
Sea X la variable aleatoria que nos da el “número de respuestas correctas obtenidas en el examen” que sigue una distribución binomial 
que, al cumplirse:
Podemos aproximarla por una variable aleatoria Y que sigue una distribución normal:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 20 de los citados hogares tengan cuando menos dos televisores?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que más de 35 y 40 o menos hogares tengan al menos dos televisores?
