Ejercicio resuelto: Calcular la fuerza electromotriz

Ángel Álvarez
Físico
18 de diciembre 2024

Enunciado

Un alternador está formado por una bobina plana que gira con una frecuencia de Ejercicio resuelto: Calcular la fuerza electromotriz en un campo magnético uniforme de Ejercicio resuelto: Calcular la fuerza electromotriz. Si la bobina consta de Ejercicio resuelto: Calcular la fuerza electromotriz espiras y cada espira tiene un área de Ejercicio resuelto: Calcular la fuerza electromotriz, halla:

a) La f.e.m. inducida en función del tiempo.

b) La f.e.m. inducida máxima.

 

Solución

Para resolver este ejercicio, utilizaremos la ley de Faraday de la inducción electromagnética, que nos indica que una variación en el flujo magnético a través de una bobina genera una fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida en la misma.

 

a) La f.e.m. inducida en función del tiempo.

La expresión general para la f.e.m. inducida en una bobina es:

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donde:

  • Ejercicio resuelto: Calcular la fuerza electromotriz es el número de espiras, Ejercicio resuelto: Calcular la fuerza electromotriz espiras.
  • Ejercicio resuelto: Calcular la fuerza electromotriz es el flujo magnético en función del tiempo.

Dado que la bobina gira en un campo magnético uniforme, el flujo magnético en función del tiempo está dado por:

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donde:

  • Ejercicio resuelto: Calcular la fuerza electromotriz es la magnitud del campo magnético.
  • Ejercicio resuelto: Calcular la fuerza electromotriz es el área de una espira.
  • Ejercicio resuelto: Calcular la fuerza electromotriz es la frecuencia angular de rotación de la bobina.

La frecuencia angular se relaciona con la frecuencia de rotación (𝑓) mediante la fórmula:

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Dado que Ejercicio resuelto: Calcular la fuerza electromotriz:

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Además, sabemos que el área es:

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Sustituyendo el flujo magnético en la expresión de la f.e.m., vemos que:

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Sustituyendo los valores conocidos:

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Por lo tanto, la expresión de la f.e.m. inducida en función del tiempo es:

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b) La f.e.m. inducida máxima.

La f.e.m. inducida máxima ocurre cuando Ejercicio resuelto: Calcular la fuerza electromotriz Entonces,

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Por lo tanto, La f.e.m. inducida máxima es:

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