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La formación de imágenes en lentes depende de la desviación de la luz según su índice de refracción y curvatura, generando imágenes reales (proyectables) o virtuales (no proyectables). La distancia focal define el punto donde convergen o parecen divergir los rayos, determinando si la lente es convergente o divergente, y su potencia se mide en dioptrías. La ecuación de las lentes relaciona distancia focal, objeto e imagen, y el aumento lateral indica el tamaño y orientación de la imagen.
Cuando la luz atraviesa un sistema óptico (en este caso, una lente), los rayos se desvían según la forma y el índice de refracción del material. La imagen que observamos puede formarse en diferentes posiciones, con distintas características (real o virtual, derecha o invertida, mayor o menor tamaño) dependiendo de la distancia del objeto a la lente y del tipo de lente utilizado.
Imagen real: se forma cuando los rayos de luz que han pasado por la lente convergen en un punto concreto, de modo que la imagen puede proyectarse sobre una pantalla.
Imagen virtual: se forma cuando los rayos de luz no convergen físicamente detrás de la lente, sino que parecen proceder de un punto “imaginario” al prolongar los rayos hacia atrás. No puede proyectarse en una pantalla.
La distancia focal (
) de una lente es la distancia desde el centro óptico de la lente hasta su foco principal (
), que es el punto donde convergen (o de donde parecen divergir, en el caso de lentes divergentes) los rayos de luz que inciden paralelos al eje principal.
Para una lente convergente, el foco es real y se sitúa a una distancia 𝑓 de la lente.
Para una lente divergente, el foco es virtual y se sitúa tras la lente (en un esquema habitual) a una distancia −𝑓, ya que los rayos parecen divergir de ese punto.
La distancia focal depende de:
El índice de refracción del material de la lente.
La curvatura de sus caras (radios de curvatura).
Se define la distancia focal imagen (
) como la distancia
es decir, el foco imagen 
es aquel punto simétrico respecto al foco principal 
. Se verifica que:
la lente es convergente.
la lente es divergente.
La potencia (
) de una lente se define como
donde 
es la distancia focal imagen medida en metros. La potencia se mide en dioptrías en el S.I.
Según la forma que tengan y cómo desvía la luz, se distinguen principalmente dos grandes tipos de lentes:
Lentes convergentes (también llamadas convexas):
Son más gruesas en el centro que en los bordes.
Convergen rayos paralelos en un punto focal real.
Pueden ser de varias formas: biconvexa, plano-convexa o menisco convergente.
Lentes divergentes (también llamadas cóncavas):
Son más gruesas en los bordes que en el centro.
Divergen rayos paralelos, que parecen provenir de un punto focal virtual.
También pueden presentarse en varias formas: bicóncava, plano-cóncava o menisco divergente.
La ecuación de las lentes (o ecuación de Gauss para lentes delgadas) relaciona la distancia focal imagen (), la distancia del objeto (
) y la distancia de la imagen (
):
Es importante que dos de las cantidades introducidas en la fórmula estén en las mismas unidades (generalmente, usaremos metros), para obtener la tercera cantidad medida en la misma unidad.
La convención de signos es como sigue:
cuando el objeto está situado a la izquierda de la lente (objeto real).
cuando la imagen se forma a la derecha de la lente (imagen real).
cuando la imagen se forma a la izquierda de la lente (imagen virtual).
para lentes divergentes.
para lentes convergentes.
Definimos el aumento lateral o amplificación como
Algunas observaciones son las siguientes:
Si 
, entonces, la imagen tiene la misma altura que el objeto original.
Si 
, entonces, la imagen tiene menor altura que el objeto original.
Si 
, entonces, la imagen tiene mayor altura que el objeto original.
Si 
, entonces, la imagen es invertida respecto al objeto original.
Si 
, entonces, la imagen es derecha respecto al objeto original.
Para determinar la posición y características de la imagen formada por una lente, se utilizan métodos de trazado de rayos. Los rayos más sencillos de trazar son aquellos que siguen reglas específicas:
Rayo paralelo-eje principal:
Sale del objeto paralelo al eje principal.
Tras atravesar la lente, pasa por el foco (en el caso de lente convergente) o se desvía como si proviniera del foco (lente divergente).
Rayo que pasa por el foco (lente convergente) o en dirección al foco (lente divergente):
Llega a la lente por el foco y, al atravesarla, sale paralelo al eje principal.
Rayo que pasa por el centro óptico de la lente:
No sufre desviación idealmente (en lentes delgadas). Sigue la misma dirección.
Trazando al menos dos de estos rayos, puedes hallar el punto donde se intersecan y así localizar la imagen.
Ejemplo de pasos para el trazado en una lente convergente:
En la sección “Distancia focal y potencia” se pueden consultar algunos ejemplos del diagrama de rayos, no obstante, en los siguientes ejercicios también se desarrollarán otros.
1. Un objeto de 
de altura está situado 
a la izquierda de una lente delgada. La imagen que se forma es derecha y tiene una altura de 
. Calcula la potencia de la lente e indique si es convergente o divergente, apoyándote en el trazado de rayos correspondiente a la situación descrita.
Solución
Para determinar la potencia de la lente, usamos la fórmula de las lentes delgadas:
Sabemos que la relación entre los tamaños del objeto y su imagen es:
Sustituyendo esta expresión en la ecuación anterior, obtenemos:
El valor negativo de la potencia nos indica que se trata de una lente divergente, lo que implica que la imagen será virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto. Representamos el trazado de rayos en la siguiente figura:
Tal y como se observa en la figura, como la imagen es virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto, podemos confirmar de nuevo que la lente es divergente.
Por lo tanto, la potencia de la lente es de 
y la lente es divergente.
2. Un objeto se encuentra a una distancia de 
de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente delgada que produce una imagen en la pantalla 3 veces mayor que el objeto. Calcula la distancia entre el objeto y la lente, así como su distancia focal, apoyando tus razonamientos en el diagrama de rayos.
Solución
Sabemos que el aumento lateral cumple que
es decir, la imagen es tres veces más grande que el objeto. El aumento lateral está relacionado con las distancias objeto-lente () e imagen-lente () de la siguiente manera:
Dado que la lente se encuentra entre el objeto y la pantalla, y deben tener signos contrarios, por lo que:
Además, la suma de las distancias (en valor absoluto) entre el objeto, la lente y la pantalla debe ser 4m ya que esa es la distancia total:
Entonces, la distancia entre el objeto y la lente es 
, lo que significa que el objeto está a 
del lado opuesto de la lente. Además, se tiene que
Para encontrar la distancia focal, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas:
La distancia focal se relaciona con la distancia focal imagen mediante
El diagrama de rayos para este sistema puede representarse de la siguiente manera, con la lente convexa y la imagen formada en la pantalla:
Por lo tanto, la distancia entre el objeto y la lente es 1m, y su distancia focal es 
, por lo que la lente es convergente.
3. Sobre una pantalla se desea proyectar la imagen de un objeto que mide 
de alto. Para ello contamos con una lente delgada convergente, de distancia focal , y una pantalla situada a la derecha de la lente, a una distancia de 
. Determina a qué distancia de la lente debe colocarse el objeto para que la imagen se forme en la pantalla, el tamaño de la imagen y construye gráficamente la imagen del objeto formado por la lente.
Solución
Sabemos que:
Aplicamos la ecuación de las lentes delgadas:
Sustituyendo:
Entonces, el objeto debe colocarse a 
a la izquierda de la lente. El aumento lateral (
) viene dado por:
Así, el tamaño de la imagen es:
El signo negativo indica que la imagen está invertida. La construcción pedida es:
Por lo tanto, el objeto debe colocarse a 
a la izquierda de la lente, el tamaño de la imagen es 
y la lente es convergente.