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En los espejos planos, la imagen es virtual, del mismo tamaño y distancia que el objeto, con inversión lateral. En los espejos esféricos, la imagen depende de la curvatura y la posición del objeto, aplicando la ecuación de los espejos y el aumento lateral. La aberración esférica genera imágenes borrosas al no converger los rayos en un único punto, problema que se corrige con espejos parabólicos o diafragmas.
En la óptica geométrica se analizan los cambios en la trayectoria de los rayos de luz cuando son reflejados o refractados, utilizando representaciones geométricas para describir estos fenómenos. Al estudiar el comportamiento de la luz y su propagación, se deben considerar los siguientes principios fundamentales:
La luz viaja en línea recta cuando se desplaza a través de un medio homogéneo.
Se asume que los objetos que la luz encuentra en su recorrido son mucho mayores que su longitud de onda, por lo que no se producen efectos de difracción.
El trazado de los rayos luminosos sigue las leyes de la reflexión y la refracción, que determinan su comportamiento al incidir sobre diferentes superficies.
Los rayos de luz son reversibles, es decir, si se invierte su dirección, seguirán el mismo camino en sentido contrario.
La formación de imágenes depende de la intersección de los rayos de luz. Si después de reflejarse o refractarse los rayos divergen, la imagen se localiza en la intersección de sus prolongaciones, en dirección opuesta a la propagación de la luz.
Estos principios permiten predecir y comprender el comportamiento de la luz al interactuar con espejos y lentes, facilitando el estudio de fenómenos ópticos en diversos sistemas.
Cuando un rayo de luz incide sobre un espejo plano, se refleja cumpliendo las leyes de la reflexión, que establecen que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Algunas propiedades clave de la reflexión en estos espejos son:
Si un rayo incide perpendicularmente sobre la superficie del espejo, se refleja en la misma dirección.
La imagen de un objeto se forma en el punto donde se intersecan los rayos reflejados o sus prolongaciones.
La imagen aparece detrás del espejo, como si estuviera dentro de él, manteniendo la misma orientación que el objeto original (no se invierte verticalmente).
La distancia entre la imagen y el espejo es igual a la distancia del objeto al espejo.
Dado que la imagen se forma por la prolongación de los rayos reflejados y no por la convergencia real de los mismos, se considera una imagen virtual, lo que significa que no puede ser proyectada en una pantalla.
Por ello, las características de la imagen en un espejo plano son:
Virtual (no se puede proyectar).
Derecha (no hay inversión vertical).
Del mismo tamaño que el objeto original.
Ubicada a la misma distancia del espejo que el objeto.
Un fenómeno característico de los espejos planos es la inversión lateral, donde la imagen intercambia derecha e izquierda respecto al objeto original. Es decir, si una persona levanta su mano derecha frente a un espejo, su reflejo parecerá levantar la mano izquierda.
Si se colocan dos espejos planos formando un ángulo entre sí, se pueden generar múltiples imágenes debido a la reflexión sucesiva entre ambos espejos.
Cuando los espejos están dispuestos en un ángulo de 90°, cada uno refleja la imagen formada por el otro, resultando en tres imágenes visibles.
Si el ángulo entre los espejos es 60°, el número de imágenes aumenta, en este caso, a cinco.
En general, el número total de imágenes (𝑁) producidas por dos espejos planos se puede calcular con la siguiente ecuación:
donde 
es el ángulo entre los dos espejos. A medida que el ángulo disminuye, el número de imágenes reflejadas aumenta, creando efectos visuales interesantes como los que se observan en los caleidoscopios.
Los espejos esféricos son superficies reflectantes con forma de casquete esférico. Dependiendo de la curvatura de su superficie, pueden ser de dos tipos: cóncavos (con la superficie reflectante en la parte interior de la esfera) o convexos (con la superficie reflectante en la parte exterior).
Para analizar la reflexión en espejos esféricos, se deben identificar sus elementos principales:
Eje óptico: línea imaginaria que atraviesa el centro del espejo y es perpendicular a su superficie.
Centro de curvatura (
): punto que representa el centro de la esfera a la que pertenece el espejo.
Radio de curvatura (
): distancia entre el centro de curvatura y la superficie del espejo.
Vértice (
): punto donde el eje óptico corta la superficie reflectante.
Foco (
): punto donde convergen (o desde donde parecen divergir) los rayos reflejados que inciden paralelos al eje óptico. Su posición se encuentra a la mitad del radio de curvatura:
Para determinar la formación de imágenes en estos espejos, se analizan los rayos característicos:
Un rayo paralelo al eje óptico se refleja pasando por el foco.
Un rayo que pasa por el foco se refleja en dirección paralela al eje óptico.
Un rayo que incide sobre el centro de curvatura se refleja sobre sí mismo, ya que llega perpendicular a la superficie.
Un rayo que incide en el vértice se refleja con un ángulo igual respecto al eje óptico.
La imagen formada por el espejo se obtiene en el punto donde los rayos reflejados se cruzan o, en el caso de una imagen virtual, en la intersección de sus prolongaciones.
Dependiendo del tipo de espejo y la posición del objeto, las imágenes presentan diferentes características:
Espejo cóncavo:
Si el objeto está más allá del foco, la imagen es real e invertida.
Si el objeto se encuentra entre el foco y el espejo, la imagen es virtual, derecha y mayor que el objeto.
Cuando el objeto está en el foco, la imagen se forma en el infinito y no se observa.
Espejo convexo:
La imagen es siempre virtual, derecha y más pequeña que el objeto.
Su tamaño disminuye cuando el objeto se aleja y aumenta cuando se acerca.
Para calcular la posición y tamaño de la imagen, se utiliza la ecuación de los espejos esféricos:
donde:
es la distancia del objeto al espejo,
es la distancia de la imagen,
es la distancia focal del espejo.
Respecto al convenio de signos, recuérdese que:
Se asume que la luz se propaga de izquierda a derecha en los esquemas.
Las distancias a lo largo del eje óptico son positivas si se miden hacia la derecha del centro óptico y negativas si se miden hacia la izquierda.
Las alturas del objeto e imagen son positivas cuando se miden hacia arriba del eje óptico y negativas cuando se miden hacia abajo.
El aumento lateral (
) de la imagen se determina con la ecuación:
donde:
e 
son las alturas del objeto e imagen, respectivamente,
y son las distancias del objeto y la imagen al espejo, respectivamente.
Algunas observaciones son:
Si 
, entonces la imagen está invertida.
Si 
, entonces la imagen es derecha.
Si 
, entonces la imagen es mayor que el objeto.
Si 
, entonces la imagen es más pequeña que el objeto.
Los espejos esféricos presentan un fenómeno óptico denominado aberración esférica, el cual ocurre cuando los rayos de luz que inciden en regiones alejadas del eje óptico no convergen exactamente en el foco tras reflejarse en la superficie del espejo. En consecuencia, la imagen formada no es completamente nítida, sino que aparece borrosa o distorsionada, especialmente en los bordes.
Este efecto se debe a que, en un espejo esférico, la curvatura de la superficie reflectante provoca que los rayos que inciden en zonas cercanas al borde del espejo se reflejen en un punto ligeramente distinto al de los rayos que inciden en la zona central. Como resultado, en lugar de un único punto focal definido, se obtiene una distribución de focos, lo que afecta la calidad de la imagen.
Existen diversas formas de minimizar o corregir la aberración esférica:
Uso de diafragmas: Se pueden colocar diafragmas en el espejo para bloquear los rayos que inciden en las regiones más alejadas del eje óptico. De este modo, solo los rayos cercanos al eje (rayos paraxiales) contribuyen a la formación de la imagen, reduciendo la distorsión. Sin embargo, este método tiene la desventaja de disminuir la cantidad de luz reflejada y, por lo tanto, la luminosidad de la imagen.
Empleo de espejos parabólicos: En lugar de un espejo esférico, se pueden utilizar espejos parabólicos, los cuales están diseñados para reflejar todos los rayos paralelos al eje óptico hacia un único punto focal. Esto elimina por completo la aberración esférica y permite obtener imágenes más precisas y definidas. Este principio es aplicado en telescopios reflectores, antenas parabólicas y sistemas ópticos de alta precisión.
Corrección óptica mediante lentes o software: En aplicaciones modernas, como microscopios y telescopios avanzados, se emplean lentes correctoras o algoritmos computacionales para compensar la distorsión causada por la aberración esférica, mejorando así la nitidez de la imagen.
La aberración esférica es un problema significativo en instrumentos ópticos como telescopios, microscopios y sistemas de imagen en cámaras fotográficas. Por ello, en la mayoría de los casos se prefieren espejos parabólicos o combinaciones de lentes diseñadas específicamente para corregir este defecto.
En el ámbito astronómico, la corrección de la aberración esférica es fundamental para obtener imágenes claras y detalladas de cuerpos celestes. Un caso famoso fue el del Telescopio Espacial Hubble, cuyo espejo primario tenía un defecto de pulido que provocaba aberración esférica. Este problema fue corregido con un sistema óptico adicional, lo que permitió obtener imágenes de alta calidad del universo.
1. Dos espejos planos están colocados perpendicularmente entre sí. Un rayo incide sobre el primer espejo con un ángulo de incidencia de 
dentro de un plano perpendicular a ambos espejos. Tras reflejarse en el primer espejo, el rayo incide sobre el segundo, donde es reflejado nuevamente. ¿Cuál es la dirección final del rayo con respecto a su dirección original?
Solución
Comenzamos con un sencillo dibujo de la situación descrita por el enunciado:
Como se muestra en la figura, el rayo se refleja en una dirección paralela a la trayectoria inicial, pero en sentido opuesto. El ángulo de reflexión final (segunda reflexión) se puede determinar fácilmente considerando el triángulo rectángulo formado por la intersección de las normales a las dos superficies (representadas por las líneas discontinuas):
Está claro que
Como el ángulo de incidencia es 
Por lo tanto, la dirección final es de 
respecto a la vertical.
2. Un objeto de 10cm de altura está situado a 1m del vértice de un espejo esférico convexo de 1m de distancia focal. Calcula la posición y el tamaño de la imagen que se forma. Indica las características de la imagen con la ayuda de un esquema de rayos.
Solución
Sabemos que:
Altura del objeto: 
,
Distancia del objeto al espejo: 
,
Distancia focal del espejo convexo: 
(positiva para espejos convexos).
Usamos la ecuación de los espejos esféricos:
Nótese que, en espejos convexos, la imagen siempre se forma entre el espejo y el foco. En espejos convexos, independientemente de la posición del objeto, la imagen es:
Virtual (se forma detrás del espejo).
Derecha (no invertida).
Reducida (de menor tamaño que el objeto).
El aumento lateral es:
Entonces,
El esquema de rayos es:
Por lo tanto, la imagen es virtual, derecha, reducida y se forma detrás del espejo y su tamaño es 5 cm.
3. Se emplea un espejo cóncavo con una distancia focal de 
para ampliar la imagen de nuestro rostro. Determine la posición (respecto al centro del espejo) y el tamaño de la imagen de nuestra boca, cuya altura es de 
, cuando se encuentra a 
del centro del espejo. Se asume que la boca está centrada con respecto al espejo.
Solución
Del enunciado se deduce que:
Aplicamos la ecuación de los espejos esféricos:
El aumento lateral es:
Entonces,
Por lo tanto, la imagen es virtual, derecha y del doble tamaño que el objeto.