Contenidos:
  1. Enunciado
  2. Solución

¿Necesitas clases particulares?

Conecta con un profesor particular personalizado para ti.

Temario Bloque Óptica (2º Bachillerato)
Bloques
Recursos > Física > Bachillerato

Ejercicio resuelto: Problema de espejo cóncavo

Ángel Álvarez
Físico
14 de febrero 2025

Enunciado

Un espejo esférico forma una imagen virtual, derecha y de tamaño el doble que el objeto cuando está en el eje óptico a 20cm del espejo.

a) Calcula la posición de la imagen.

b) Halla el radio de curvatura del espejo e indica si el espejo es cóncavo o convexo.

c) Realiza un diagrama de rayos que represente la situación descrita.

 

Solución

Del enunciado se obtienen los siguientes datos: 

  • Distancia del objeto al espejo: Enunciado. Un espejo esférico forma una imagen virtual, derecha y de tamaño el doble que el objeto cuando está en el eje óptico a 20 cm del espejo. Calcula la posición de la imagen. Halla el radio de curvatura del espejo e indica si el espejo es cóncavo o convexo. Realiza un diagrama de rayos que represente la situación descrita. Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Distancia del objeto al espejo: s=-20 cm, Aumento lateral: A=2. Calcula la posición de la imagen. La fórmula del aumento lateral es A=y^'/y=-s^'/s ⇒ s^'=-A⋅s=-2⋅(-20 cm)=40 cm. Por lo tanto, la imagen se forma a 40 cm a la derecha del espejo. Halla el radio de curvatura del espejo e indica si el espejo es cóncavo o convexo. Usamos la ecuación de los espejos esféricos: 1/f=1/s+1/s^' =1/(-20 cm)+1/(40 cm)=-1/(40 cm) ⇒ f=-40 cm. Sabemos que la relación entre el radio de curvatura y la distancia focal es: f=R/2 ⇒ R=2⋅f=2⋅(-40 cm)=-80 cm<0, por lo que el espejo es cóncavo. Por lo tanto, el radio de curvatura es de -80 cm y el espejo es cóncavo. Realiza un diagrama de rayos que represente la situación descrita. El diagrama pedido es: ,

  • Aumento lateral: Enunciado. Un espejo esférico forma una imagen virtual, derecha y de tamaño el doble que el objeto cuando está en el eje óptico a 20 cm del espejo. Calcula la posición de la imagen. Halla el radio de curvatura del espejo e indica si el espejo es cóncavo o convexo. Realiza un diagrama de rayos que represente la situación descrita. Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Distancia del objeto al espejo: s=-20 cm, Aumento lateral: A=2. Calcula la posición de la imagen. La fórmula del aumento lateral es A=y^'/y=-s^'/s ⇒ s^'=-A⋅s=-2⋅(-20 cm)=40 cm. Por lo tanto, la imagen se forma a 40 cm a la derecha del espejo. Halla el radio de curvatura del espejo e indica si el espejo es cóncavo o convexo. Usamos la ecuación de los espejos esféricos: 1/f=1/s+1/s^' =1/(-20 cm)+1/(40 cm)=-1/(40 cm) ⇒ f=-40 cm. Sabemos que la relación entre el radio de curvatura y la distancia focal es: f=R/2 ⇒ R=2⋅f=2⋅(-40 cm)=-80 cm<0, por lo que el espejo es cóncavo. Por lo tanto, el radio de curvatura es de -80 cm y el espejo es cóncavo. Realiza un diagrama de rayos que represente la situación descrita. El diagrama pedido es: .

 

 

a) Calcula la posición de la imagen.

La fórmula del aumento lateral es

Enunciado. Un espejo esférico forma una imagen virtual, derecha y de tamaño el doble que el objeto cuando está en el eje óptico a 20 cm del espejo. Calcula la posición de la imagen. Halla el radio de curvatura del espejo e indica si el espejo es cóncavo o convexo. Realiza un diagrama de rayos que represente la situación descrita. Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Distancia del objeto al espejo: s=-20 cm, Aumento lateral: A=2. Calcula la posición de la imagen. La fórmula del aumento lateral es A=y^'/y=-s^'/s ⇒ s^'=-A⋅s=-2⋅(-20 cm)=40 cm. Por lo tanto, la imagen se forma a 40 cm a la derecha del espejo. Halla el radio de curvatura del espejo e indica si el espejo es cóncavo o convexo. Usamos la ecuación de los espejos esféricos: 1/f=1/s+1/s^' =1/(-20 cm)+1/(40 cm)=-1/(40 cm) ⇒ f=-40 cm. Sabemos que la relación entre el radio de curvatura y la distancia focal es: f=R/2 ⇒ R=2⋅f=2⋅(-40 cm)=-80 cm<0, por lo que el espejo es cóncavo. Por lo tanto, el radio de curvatura es de -80 cm y el espejo es cóncavo. Realiza un diagrama de rayos que represente la situación descrita. El diagrama pedido es:

Por lo tanto, la imagen se forma a 40cm a la derecha del espejo.

 

 

b) Halla el radio de curvatura del espejo e indica si el espejo es cóncavo o convexo.

Usamos la ecuación de los espejos esféricos:

Enunciado. Un espejo esférico forma una imagen virtual, derecha y de tamaño el doble que el objeto cuando está en el eje óptico a 20 cm del espejo. Calcula la posición de la imagen. Halla el radio de curvatura del espejo e indica si el espejo es cóncavo o convexo. Realiza un diagrama de rayos que represente la situación descrita. Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Distancia del objeto al espejo: s=-20 cm, Aumento lateral: A=2. Calcula la posición de la imagen. La fórmula del aumento lateral es A=y^'/y=-s^'/s ⇒ s^'=-A⋅s=-2⋅(-20 cm)=40 cm. Por lo tanto, la imagen se forma a 40 cm a la derecha del espejo. Halla el radio de curvatura del espejo e indica si el espejo es cóncavo o convexo. Usamos la ecuación de los espejos esféricos: 1/f=1/s+1/s^' =1/(-20 cm)+1/(40 cm)=-1/(40 cm) ⇒ f=-40 cm. Sabemos que la relación entre el radio de curvatura y la distancia focal es: f=R/2 ⇒ R=2⋅f=2⋅(-40 cm)=-80 cm<0, por lo que el espejo es cóncavo. Por lo tanto, el radio de curvatura es de -80 cm y el espejo es cóncavo. Realiza un diagrama de rayos que represente la situación descrita. El diagrama pedido es:

Sabemos que la relación entre el radio de curvatura y la distancia focal es:

Enunciado. Un espejo esférico forma una imagen virtual, derecha y de tamaño el doble que el objeto cuando está en el eje óptico a 20 cm del espejo. Calcula la posición de la imagen. Halla el radio de curvatura del espejo e indica si el espejo es cóncavo o convexo. Realiza un diagrama de rayos que represente la situación descrita. Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Distancia del objeto al espejo: s=-20 cm, Aumento lateral: A=2. Calcula la posición de la imagen. La fórmula del aumento lateral es A=y^'/y=-s^'/s ⇒ s^'=-A⋅s=-2⋅(-20 cm)=40 cm. Por lo tanto, la imagen se forma a 40 cm a la derecha del espejo. Halla el radio de curvatura del espejo e indica si el espejo es cóncavo o convexo. Usamos la ecuación de los espejos esféricos: 1/f=1/s+1/s^' =1/(-20 cm)+1/(40 cm)=-1/(40 cm) ⇒ f=-40 cm. Sabemos que la relación entre el radio de curvatura y la distancia focal es: f=R/2 ⇒ R=2⋅f=2⋅(-40 cm)=-80 cm<0, por lo que el espejo es cóncavo. Por lo tanto, el radio de curvatura es de -80 cm y el espejo es cóncavo. Realiza un diagrama de rayos que represente la situación descrita. El diagrama pedido es:

por lo que el espejo es cóncavo.

Por lo tanto, el radio de curvatura es de y el espejo es cóncavo.

 

 

c) Realiza un diagrama de rayos que represente la situación descrita.

El diagrama pedido es:

Ejercicio resuelto: Problema de espejo cóncavo
< Anterior Siguiente >