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  1. Enunciado
  2. Solución

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Temario Bloque Óptica (2º Bachillerato)
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Ejercicio resuelto: Problema de lente divergente

Ángel Álvarez
Físico
14 de febrero 2025

Enunciado

Un objeto se sitúa Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente. a la izquierda de una lente de Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente..

a) Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma.

b) ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1 del tamaño del objeto y a derechas?

 

Solución

Del enunciado se obtienen los siguientes datos: 

  • Potencia de la lente: Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.,

  • Posición del objeto: Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente..

 

 

a) Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma.

Primero, calculamos la distancia focal (Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.) de la lente a partir de su potencia (Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.):

Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.

La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.):

Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.

donde:

  • Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente. es la distancia focal imagen,

  • Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente. es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente).

Sustituyendo los valores:

Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.

La imagen se forma a Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente. a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es:

Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.

Nótese que la imagen es virtual (porque Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente. es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto).

 

Por lo tanto, la imagen se forma a Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente. a la izquierda de la lente.

 

 

b) ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas?

El aumento lateral (Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.) está dado por

Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.

Según el enunciado, queremos que

Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.

Entonces,

Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.

Usando la ecuación de las lentes delgadas:

Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.

Sustituimos Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente. y Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.:

Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.

El objeto debe estar a Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente. (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente., debemos mover el objeto:

Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente.

Es decir, el objeto debe moverse Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente. hacia la izquierda.

 

Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente. del objeto, debemos

mover el objeto Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente. hacia la izquierda, colocándolo a Enunciado. Un objeto se sitúa 10 cm a la izquierda de una lente de -5 dioptrías. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? Solución. Del enunciado se obtienen los siguientes datos: Potencia de la lente: P=-5 dioptrías, Posición del objeto: s=-10 cm. Calcula la posición de la imagen. Dibuja un trazado de rayos, con la posición del objeto, la lente, los puntos focales y la imagen. Explica el tipo de imagen que se forma. Primero, calculamos la distancia focal (f') de la lente a partir de su potencia (P): P=1/f^' ⇒ f^'=1/P=1/(-5 dioptrías)=-0,2 m=-20 cm. La distancia focal negativa indica que la lente es divergente. Ahora, utilizamos la ecuación de las lentes delgadas para calcular la posición de la imagen (s'): 1/f^' =1/s^' -1/s, donde: f^'=-20 cm es la distancia focal imagen, s=-10 cm es la distancia desde el objeto hasta la lente (negativa pues el objeto está a la izquierda de la lente). Sustituyendo los valores: 1/(-20 cm)=1/s^' -1/(-10 cm) ⇒ s^'=-20/3 cm=-6,67 cm. La imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente (el signo negativo indica que está en el mismo lado que el objeto). El trazado de rayos es: Nótese que la imagen es virtual (porque s' es negativa), es derecha (no está invertida) y es reducida (el tamaño es menor que el del objeto). Por lo tanto, la imagen se forma a 6,67 cm a la izquierda de la lente. ¿Qué distancia y hacia dónde habría que mover el objeto para que la imagen tenga 1/3 del tamaño del objeto y a derechas? El aumento lateral (A) está dado por A=y'/y=s'/s. Según el enunciado, queremos que A=1/3. Entonces, s^'/s=1/3 ⇒ s^'=s/3. Usando la ecuación de las lentes delgadas: 1/f^' =1/s^' -1/s. Sustituimos s^'=s/3 y f^'=-20 cm: 1/(-20 cm)=1/(s/3)-1/s=3/s-1/s=2/s ⇒ s=-40 cm. El objeto debe estar a s=-40 cm (a la izquierda de la lente). Dado que inicialmente estaba a s_0=-10 cm, debemos mover el objeto: Δs=s-s_0=-40 cm-(-10 cm)=-30 cm. Es decir, el objeto debe moverse 30 cm hacia la izquierda. Por lo tanto, para obtener una imagen derecha y de tamaño 1/3 del objeto, debemos mover el objeto 30 cm hacia la izquierda, colocándolo a 40 cm a la izquierda de la lente. a la izquierda de la lente.

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