Distancias en diédrico

Introducción

Hablaremos de distancias para referirnos al valor en verdadera magnitud de un segmento. Siempre que tengamos una proyección de segmento que no sea paralela a uno de los planos de proyección PH, PV o PP, se generará una distorsión y no se medirá lo que realmente mide en el espacio ese segmento. Únicamente cuando la proyección sea paralela a uno de los planos de proyección tendremos la distancia real, la verdadera magnitud. 

La verdadera magnitud se puede apreciar en rectas horizontales y frontales principalmente, pero también en rectas paralelas a LT, rectas de perfil (en tercera proyección), y rectas de punta y verticales. 

Todo lo contenido en un plano paralelo a un plano de proyección se encontrará en verdadera magnitud. Esto sucede con planos frontales, horizontales y de perfil.

Toda información contenida en un plano, una vez es abatido sobre el PH o el PV pasa a estar en verdadera magnitud.

Método de la diferencia de cota/alejamiento

Existe una herramienta que nos permite determinar la verdadera magnitud de un segmento oblicuo mediante una especie de “abatimiento” sobre su proyección. La recta girará en torno a una de las proyecciones como si fuese una bisagra y con la diferencia de cota o alejamiento podremos “abatir” la recta y determinar su verdadera magnitud tal cual se especifica en el esquema.

Tomamos la diferencia de cota en este caso, se podría realizar de igual forma con la diferencia de alejamiento. Trazamos recta auxiliar perpendicular en la otra proyección y sobre el punto de mayor cota nos llevamos la diferencia medida anteriormente. A esa distancia se encontrará el punto B en este caso abatido que uniendo con a1 nos genera la recta abatida en verdadera magnitud.

Distancia entre un punto y un plano

Para saber la distancia que hay de un punto a un plano debemos trazar la recta perpendicular desde el punto al plano, encontrar el punto de intersección entre dicha recta perpendicular y el plano y por ultimo medir desde I hasta A. 

Realizaremos paso a paso lo visto en el esquema anterior. Nos dan un punto y un plano y debemos establecer la distancia que existe entre ese punto y el plano.

Trazamos desde el punto recta perpendicular al plano y la hacemos contener en un plano proyectante.

Buscamos la recta intersección entre plano y plano, con esta encontramos el punto I intersección entre R y el plano Q y mediante el método de la diferencia de cota obtenemos la distancia en verdadera magnitud.

Conociendo cambio de plano todo esto se simplifica muchísimo. Si convertimos al plano en proyectante, directamente mediante perpendicular podremos calcular la verdadera magnitud fácil y rápido.

Distancia entre rectas paralelas

Cada uno de estos ejercicios tiene su proceso paso a paso mediante planos auxiliares y rectas auxiliares. Conociendo giro y cambio de plano esto se simplifica mucho, ya que basta con convertir las rectas o los planos de la posición original a una posición favorable. 

Dos rectas oblicuas paralelas si las convertimos en frontales, horizontales, verticales, de punta o paralelas a LT, desde un punto cualquiera perpendicular hasta la otra podremos obtener la distancia existente entre ellas.

Otra forma fácil para resolverlo es formar un plano con las dos rectas y al abatirlo obtendremos la verdadera magnitud de la distancia entre ellas.

Distancia entre planos paralelos

De la misma manera, dos planos oblicuos cualquiera al convertirlos en proyectantes, bastará únicamente con trazar una perpendicular a ambos y en los respectivos puntos de corte desde uno a otro sabremos la distancia existente.