Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Ángel Álvarez
Físico
12 de marzo 2025

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) es aquel en el que un objeto se desplaza en línea recta con una aceleración constante, lo que provoca cambios en su velocidad a lo largo del tiempo. En este tipo de movimiento, si la aceleración es positiva, el objeto gana velocidad, y si es negativa, desacelera. Es característico de situaciones como la caída libre de los cuerpos o el arranque de un vehículo.

 

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) se caracteriza por tener una trayectoria en línea recta y una aceleración constante a lo largo de todo el recorrido, es decir, la velocidad del móvil no es constante, sino que cambia de manera lineal con el tiempo.

Las propiedades del MRUA son:

  • Aceleración constante: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

  • Velocidad variable en el tiempo: aumenta o disminuye de forma lineal, dependiendo del signo de la aceleración.

  • Trayectoria rectilínea: se mueve en línea recta, pero con cambios en la magnitud de su velocidad.

 

Ecuaciones del MRUA

La aceleración (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)) es constante:

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Dado que la aceleración es la razón de cambio de la velocidad y se asume constante, se cumple para la velocidad (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)) que:

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

donde:

  • Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) es la velocidad inicial (velocidad del móvil en Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)),

  • Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) es la aceleración,

  • Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) es el tiempo transcurrido.

La posición 𝑠 en función del tiempo se obtiene con la siguiente ecuación:

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

donde:

  • Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) es la posición inicial del móvil, es decir, la distancia al punto que consideramos como origen cuando empezamos a medir el tiempo.

  • 𝑡 es el tiempo transcurrido.

  • Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) es la velocidad inicial,

  • Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) es la aceleración constante.

La posición 𝑠 indica dónde se encuentra el móvil respecto del origen de distancias, mientras que el espacio recorrido es la diferencia entre la posición final y la inicial.

Se pueden combinar las dos últimas ecuaciones, de manera que:

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

 

Gráficas del MRUA

Hay tres gráficas características para el MRUA:

 

  • Gráfica de posición-tiempo (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)):

    Curva parabólica: al representar 𝑠 frente a 𝑡, se obtiene una parábola.

    Concavidad de la parábola: depende del signo de la aceleración 𝑎.

    • Si Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) (aceleración positiva), la parábola es cóncava hacia arriba y la velocidad aumenta con el tiempo.

    • Si Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) (aceleración negativa), la parábola es cóncava hacia abajo y la velocidad disminuye con el tiempo.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

 

  • Gráfica de velocidad-tiempo (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)):

    Línea recta: la velocidad cambia de manera lineal con el tiempo.

    Pendiente: corresponde al valor de la aceleración 𝑎.

    • Si Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), la recta tiene pendiente positiva (la velocidad aumenta).

    • Si Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), la recta tiene pendiente negativa (la velocidad disminuye).

    Intersección con el eje vertical (eje de la velocidad): indica Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), la velocidad inicial en Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA).

    Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

     

  • Gráfica de aceleración-tiempo (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)):

    Recta paralela al eje del tiempo: puesto que la aceleración es constante, la gráfica de 𝑎 en función del tiempo es una línea horizontal.

    Valor constante de 𝑎: cualquier punto sobre la línea indica el mismo valor de la aceleración en cualquier instante de tiempo.

    Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

 

Ejercicios resueltos

1. Un automóvil, que se encuentra inicialmente en reposo (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)), acelera en línea recta con una aceleración constante de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). Determina la velocidad que tendrá transcurridos Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). ¿Cuántos metros habrá recorrido en ese tiempo?

Solución

Sabemos que la velocidad Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) en función del tiempo se expresa como:

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Dado Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) y Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), la ecuación queda:

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Para Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA):

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Teniendo en cuenta que el automóvil parte de la posición inicial Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), se tiene que:

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Para Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA):

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Por lo tanto, a los Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) la velocidad es Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) y habrá recorrdio Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) en línea recta.

2. Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). Considera que la aceleración debida a la gravedad es Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) (negativa porque se opone al movimiento hacia arriba). Determina el tiempo que tarda en llegar al punto más alto (velocidad cero) y calcula la altura máxima alcanzada.

Solución

En el punto más alto, la velocidad final momentáneamente es Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). Sabemos que la velocidad Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) en función del tiempo se expresa como:

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Para el punto más alto (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)):

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Para calcular la altura máxima alcanzada utilizamos la ecuación de la posición para el tiempo obtenido, asumiendo que Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA):

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Por lo tanto, el objeto tarda aproximadamente Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) en llegar a la altura máxima y la altura máxima alcanzada es de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA).

3. Un autobús viaja con una velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) y frena con aceleración constante negativa de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) hasta detenerse. ¿Cuánto tiempo tarda en detenerse por completo? ¿Cuál es la distancia que recorre mientras frena?

Solución

Sabemos que la velocidad Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) en función del tiempo se expresa como:

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Dado que Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) (se detiene por completo), Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) y Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), se tiene que

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Para calcular la distancia que recorre mientras frena utilizamos la ecuación de la posición para el tiempo obtenido, asumiendo que Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA):

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Por lo tanto, tarda 5 segundos en frenar hasta detenerse y recorre Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) metros antes de detenerse por completo.

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