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El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) se define por una trayectoria en línea recta y una velocidad constante durante todo el desplazamiento.
El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) se caracteriza por tener una trayectoria en línea recta y una rapidez constante a lo largo de todo el recorrido. Esto implica que, en cada intervalo de tiempo idéntico, el móvil avanza siempre la misma distancia.
Las propiedades del MRU son:
La trayectoria que describe el móvil es una línea recta.
La velocidad permanece constante en todo momento.
La velocidad (
) es constante:
La posición 𝑠 en función del tiempo se obtiene con la siguiente ecuación:
donde:
es la posición inicial del móvil, es decir, la distancia al punto que consideramos como origen cuando empezamos a medir el tiempo.
𝑡 es el tiempo.
𝑣 es la velocidad constante.
La posición 𝑠 indica dónde se encuentra el móvil respecto del origen de distancias, mientras que el espacio recorrido es la diferencia entre la posición final y la inicial.
Hay dos gráficas características para el MRU:
Gráfica de posición-tiempo (
):
Línea recta: La representación de 𝑠 frente a 𝑡 es una línea recta porque la velocidad es constante.
Pendiente: La pendiente (inclinación) de esta recta corresponde al valor de la velocidad.
Intersección con el eje vertical: El punto en el que la recta corta el eje 𝑠 (posición) indica , es decir, la posición inicial.
Si la pendiente es positiva, el móvil avanza en el sentido positivo del eje.
Si la pendiente es negativa, el móvil se desplaza en sentido opuesto al positivo (por ejemplo, de derecha a izquierda si consideramos la derecha como sentido positivo).
Gráfica de velocidad-tiempo (
):
Recta paralela al eje del tiempo: La velocidad se mantiene constante, por lo que en la gráfica se dibuja una línea horizontal.
Valor de la velocidad: Cualquier punto de esa línea indica el mismo valor de la velocidad en cualquier instante de tiempo 𝑡.
1. Un coche se desplaza con MRU y tiene una velocidad constante de 
. Parte de la posición inicial 
(respecto a un origen de coordenadas). Encuentra la posición del coche en los instantes 
, 
y 
y determina en qué instante el coche se encontrará en 
.
Solución
Sabemos que la posición 𝑠 en función del tiempo se expresa como:
Dado 
y 
, la ecuación queda:
Para 
:
Para 
:
Para 
:
Para calcular el instante en el que el coche alcanza 
:
Por lo tanto,
y tarda 
en alcanzar los 
.
2. Una partícula se mueve a lo largo de un eje con MRU. Parte de la posición 
y su velocidad es 
. Determina la ecuación de la posición y averigua en qué instante la partícula pasa por el origen de coordenadas.
Solución
Sabemos que la posición 𝑠 en función del tiempo se expresa como:
Dado 
y 
, la ecuación queda:
Para calcular el instante en el que pasa por 
:
Por lo tanto, la ecuación de la posición es
y tarda 
en llegar al origen de coordenadas.
3. Dos móviles, 
y 
se desplazan con MRU sobre la misma línea recta, pero con distintas velocidades y posiciones iniciales:
Móvil :
Móvil :
Consideramos que los dos empiezan a moverse en el mismo instante (
). Averigua si se encontrarán en algún momento y, de ser así, en qué instante y en qué posición.
Solución
Las ecuaciones de la posición para cada móvil son:
Dos móviles se encuentran cuando sus posiciones son iguales en el mismo instante, es decir:
Sustituimos las ecuaciones anteriores:
Para conocer la posición común, sustituimos en una de las ecuaciones:
Por lo tanto, los móviles se encuentran tras transcurrir y la posición en ese instante es 
.