Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Ángel Álvarez
Físico
12 de marzo 2025

El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) se define por una trayectoria en línea recta y una velocidad constante durante todo el desplazamiento.

 

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) se caracteriza por tener una trayectoria en línea recta y una rapidez constante a lo largo de todo el recorrido. Esto implica que, en cada intervalo de tiempo idéntico, el móvil avanza siempre la misma distancia.

 

Las propiedades del MRU son:

  • La trayectoria que describe el móvil es una línea recta.

  • La velocidad permanece constante en todo momento.

 

Ecuaciones del MRU

La velocidad (Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)) es constante:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

La posición 𝑠 en función del tiempo se obtiene con la siguiente ecuación:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

donde:

  • Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es la posición inicial del móvil, es decir, la distancia al punto que consideramos como origen cuando empezamos a medir el tiempo.

  • 𝑡 es el tiempo.

  • 𝑣 es la velocidad constante.

La posición 𝑠 indica dónde se encuentra el móvil respecto del origen de distancias, mientras que el espacio recorrido es la diferencia entre la posición final y la inicial.

 

Gráficas del MRU

Hay dos gráficas características para el MRU:

 

  • Gráfica de posición-tiempo ():

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Línea recta: La representación de 𝑠 frente a 𝑡 es una línea recta porque la velocidad es constante.

Pendiente: La pendiente (inclinación) de esta recta corresponde al valor de la velocidad.

Intersección con el eje vertical: El punto en el que la recta corta el eje 𝑠 (posición) indica , es decir, la posición inicial.

Si la pendiente es positiva, el móvil avanza en el sentido positivo del eje.

Si la pendiente es negativa, el móvil se desplaza en sentido opuesto al positivo (por ejemplo, de derecha a izquierda si consideramos la derecha como sentido positivo).

 

  • Gráfica de velocidad-tiempo (Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)):

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Recta paralela al eje del tiempo: La velocidad se mantiene constante, por lo que en la gráfica  se dibuja una línea horizontal.

Valor de la velocidad: Cualquier punto de esa línea indica el mismo valor de la velocidad en cualquier instante de tiempo 𝑡.

 

Ejercicios resueltos

1. Un coche se desplaza con MRU y tiene una velocidad constante de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU). Parte de la posición inicial Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) (respecto a un origen de coordenadas). Encuentra la posición del coche en los instantes Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) y determina en qué instante el coche se encontrará en Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).

Solución

Sabemos que la posición 𝑠 en función del tiempo se expresa como:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Dado Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) y Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), la ecuación queda:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
  • Para Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU):

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
  • Para Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU):

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
  • Para Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU):

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Para calcular el instante en el que el coche alcanza Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU):

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Por lo tanto,

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

 y tarda Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) en alcanzar los Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).

2. Una partícula se mueve a lo largo de un eje con MRU. Parte de la posición Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) y su velocidad es Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU). Determina la ecuación de la posición y averigua en qué instante la partícula pasa por el origen de coordenadas.

Solución

Sabemos que la posición 𝑠 en función del tiempo se expresa como:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Dado Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) y Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), la ecuación queda:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Para calcular el instante en el que pasa por Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU):

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Por lo tanto, la ecuación de la posición es

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

y tarda Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) en llegar al origen de coordenadas.

3. Dos móviles, Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) y Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) se desplazan con MRU sobre la misma línea recta, pero con distintas velocidades y posiciones iniciales:

  • Móvil Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU):

    Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
  • Móvil Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU):

    Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Consideramos que los dos empiezan a moverse en el mismo instante (Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)). Averigua si se encontrarán en algún momento y, de ser así, en qué instante y en qué posición.

Solución

Las ecuaciones de la posición para cada móvil son:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Dos móviles se encuentran cuando sus posiciones son iguales en el mismo instante, es decir:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Sustituimos las ecuaciones anteriores:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Para conocer la posición común, sustituimos Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) en una de las ecuaciones:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Por lo tanto, los móviles se encuentran tras transcurrir  y la posición en ese instante es Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).

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