Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo

Ángel Álvarez
Físico
12 de marzo 2025

Enunciado

Desde una ventana de un edificio situada a Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo del suelo se lanza una pelota con una velocidad de Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo formando un ángulo de Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuocon la horizontal. Si Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo, calcula:

a. Las ecuaciones que describen el movimiento de la pelota si se toma como origen el de coordenadas.

b. El tiempo que tarda en llegar al suelo.

c. El tiempo que tarda en pasar por delante de un balcón situado 2m por encima del lugar de lanzamiento.

d. La altura máxima alcanzada.

 

Solución

Del enunciado deducimos que:

  • Altura inicial: Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo,

  • Aceleración de la gravedad: Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo,

  • Velocidad inicial: Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo,

  • Ángulo de lanzamiento: Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo.

Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo

 

a. Las ecuaciones que describen el movimiento de la pelota si se toma como origen el de coordenadas.

Para el eje Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo (MRU):

Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo
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Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo

Para el eje (MRUA):

Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo
Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo
Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo
Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo

 

Por lo tanto, las ecuaciones que describen el movimiento de la pelota si se toma como origen el de coordenadas son:

Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo
Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo
Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo
Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo

 

b. El tiempo que tarda en llegar al suelo.

Para que la pelota llegue al suelo se debe cumplir que Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo. Sustituyendo en la ecuación de la posición del eje Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo:

Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo

Como el tiempo no puede ser negativo:

Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo

 

Por lo tanto, tarda Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo en llegar al suelo.

 

c. El tiempo que tarda en pasar por delante de un balcón situado Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo por encima del lugar de lanzamiento.

Queremos calcular el tiempo que tarda en alcanzar una altura de 

Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo

Sustituyendo en la ecuación de la posición del eje Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo:

Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo

Resolvemos la ecuación cuadrática:

Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo

Por lo tanto, pasa dos veces por delante de dicho balcón, la primera vez tras Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo de comenzar el movimiento, y la segunda, después de Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo.

 

d. La altura máxima alcanzada.

La altura máxima se alcanza cuando Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo:

Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo

Encontramos la altura máxima:

Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo

 

Por lo tanto, la altura máxima alcanzada medida desde el suelo es Ejercicio: Cuestiones sobre Tiro Oblicuo.

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