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Desde una ventana de un edificio situada a 
del suelo se lanza una pelota con una velocidad de 
formando un ángulo de 
con la horizontal. Si 
, calcula:
a. Las ecuaciones que describen el movimiento de la pelota si se toma como origen el de coordenadas.
b. El tiempo que tarda en llegar al suelo.
c. El tiempo que tarda en pasar por delante de un balcón situado 2m por encima del lugar de lanzamiento.
d. La altura máxima alcanzada.
Del enunciado deducimos que:
Altura inicial: 
,
Aceleración de la gravedad: 
,
Velocidad inicial: 
,
Ángulo de lanzamiento: 
.
a. Las ecuaciones que describen el movimiento de la pelota si se toma como origen el de coordenadas.
Para el eje 
(MRU):
Para el eje 
(MRUA):
Por lo tanto, las ecuaciones que describen el movimiento de la pelota si se toma como origen el de coordenadas son:
b. El tiempo que tarda en llegar al suelo.
Para que la pelota llegue al suelo se debe cumplir que 
. Sustituyendo en la ecuación de la posición del eje :
Como el tiempo no puede ser negativo:
Por lo tanto, tarda 
en llegar al suelo.
c. El tiempo que tarda en pasar por delante de un balcón situado 
por encima del lugar de lanzamiento.
Queremos calcular el tiempo que tarda en alcanzar una altura de
Sustituyendo en la ecuación de la posición del eje :
Resolvemos la ecuación cuadrática:
Por lo tanto, pasa dos veces por delante de dicho balcón, la primera vez tras 
de comenzar el movimiento, y la segunda, después de 
.
d. La altura máxima alcanzada.
La altura máxima se alcanza cuando 
:
Encontramos la altura máxima:
Por lo tanto, la altura máxima alcanzada medida desde el suelo es 
.