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La radiactividad describe la desintegración espontánea de núcleos inestables, siguiendo una ley exponencial que depende de la constante de desintegración y se utiliza en datación y estudios nucleares. Existen series radiactivas naturales, como las del torio, uranio y actinio, que culminan en núcleos estables de plomo, mientras que la radiactividad artificial permite crear isótopos mediante reacciones nucleares. Además, la energía nuclear se obtiene por fusión (unión de núcleos ligeros) o fisión (rotura de núcleos pesados), liberando gran cantidad de energía.
Los núclidos radiactivos son átomos con núcleos inestables que, para ganar estabilidad, emiten radiación (partículas y/o energía). Este proceso de transformación se conoce como decaimiento radiactivo. Con el paso del tiempo, la cantidad de núcleos iniciales disminuye de forma progresiva al convertirse en otros núclidos más estables.
Si 
es el número de núclidos que tenemos inicialmente y 𝜆 es la constante de desintegración (que indica la probabilidad de desintegrarse por unidad de tiempo), tras transcurrir un tiempo 𝑡 la cantidad de núcleos restantes se expresa mediante:
Del mismo modo, si en lugar de contar núcleos describimos la masa radiactiva, 
será la masa inicial y 𝑚 la masa que queda sin desintegrar después de un tiempo 𝑡. La relación análoga es:
Estas fórmulas evidencian que la desintegración sigue una ley exponencial, lo que hace que cada intervalo de tiempo característico (ligado a 𝜆) reduzca la cantidad de núclidos o de masa en proporciones fijas.
El período de semidesintegración es el tiempo que se necesita para que la mitad de los núclidos (o la mitad de la masa) se desintegre. Se cumple que
Por ejemplo, si 
días para cierto isótopo, cada 10 días tendremos la mitad de la cantidad inicial (y de la mitad quedará la mitad a los 10 días siguientes, y así sucesivamente).
La vida media (𝜏) es un concepto estadístico que indica el tiempo promedio que tarda un núcleo en desintegrarse. Se relaciona con 𝜆 según:
Así, si 𝜆 es grande (los núcleos se desintegran con mucha probabilidad por unidad de tiempo), la vida media es corta, y viceversa.
La actividad (𝐴) mide cuántos núcleos se desintegran por unidad de tiempo. A partir de la ley exponencial:
La unidad en el SI para la actividad es el becquerel (
), equivalente a una desintegración por segundo (
). Si 
es la actividad en el instante inicial (
), al cabo de un tiempo 𝑡 la actividad será:
Este tipo de relación se aprovecha, por ejemplo, en métodos de datación, midiendo la actividad presente de un isótopo en una muestra y comparándola con la actividad que se supone tenía al formarse (o en un instante de referencia).
Muchos de los radioisótopos naturales no se desintegran directamente en un isótopo estable; en su lugar, generan sucesivas “familias” de núclidos inestables (productos hijos) que continúan decayendo hasta alcanzar un núclido estable. Cuando hablamos de series radiactivas, nos referimos precisamente a estas cadenas de transformaciones en las que cada isótopo se va convirtiendo en otro por emisiones alfa o beta.
Existen tres series naturales muy conocidas, cada una con un radioisótopo de larga vida como punto de partida y un isótopo de plomo estable como producto final:
Serie del Torio:
Isótopo inicial: 
.
Isótopo final: 
Notación: Los números másicos de todos sus integrantes cumplen la forma 
, por lo que también se denomina serie .
Serie del uranio-238 (también llamada serie del radio):
Isótopo inicial: 
.
Isótopo final: 
Notación: Los números másicos siguen la expresión 
, por lo que también se la conoce como serie .
Serie del uranio-235 (también llamada serie del actinio):
Isótopo inicial: 
.
Isótopo final: 
Notación: Sus integrantes cumplen 
, motivo por el que recibe el nombre de serie .
Existe además una cuarta serie teórica, la serie 
o serie del neptunio, cuyos radionúclidos poseían vidas medias tan cortas que, en la naturaleza, ya no quedan restos de ella de manera significativa. Por ello no se clasifica entre las series naturales.
En estas series, cada isótopo “hijo” se va generando a partir de la desintegración del “padre” y a su vez se va desintegrando para formar el siguiente eslabón. Cuando las velocidades de formación y desintegración de un determinado isótopo se igualan, hablamos de equilibrio radiactivo:
Si tenemos que
y la desintegración de 
ocurre tan rápido como la formación de desde 
, la concentración de en la cadena tiende a mantenerse constante a lo largo del tiempo.
Este equilibrio puede ser de distintos tipos (por ejemplo, equilibrio secular o transitorio), en función de la proporción de vidas medias de cada isótopo padre e hijo. Pero el resultado es que cada “elemento intermedio” permanece aproximadamente estable en concentración, mientras que la cadena avanza hasta culminar en un isótopo no radiactivo (en estas tres series, siempre en plomo).
Además de los procesos de desintegración espontánea (naturales), los núcleos pueden transformarse de forma inducida mediante reacciones nucleares cuidadosamente controladas. Estos procesos permiten la creación de isótopos radiactivos “artificiales” que no se encuentran en la naturaleza o se encuentran en cantidades mínimas.
Una reacción nuclear se produce cuando dos núcleos, o un núcleo y una partícula incidente (protones, neutrones, partículas alfa, etc.), se aproximan lo suficiente como para que la fuerza nuclear fuerte venza la repulsión electrostática (repulsión de Coulomb) entre ellos. Para lograr esto, normalmente se requiere bombardear un núcleo (diana) con partículas ligeras que, al tener menor carga y masa, pueden alcanzar energías cinéticas adecuadas sin necesidad de aceleraciones extremas.
Las reacciones nucleares se asimilan a colisiones entre dos cuerpos. Por tanto, se cumplen varias leyes de conservación:
Conservación del número de nucleones (protones + neutrones).
Conservación de la carga eléctrica.
Conservación de la energía total.
Conservación del momento lineal.
Al finalizar la reacción, el recuento total de protones y neutrones permanece, aunque se distribuyan en distintas partículas o isótopos.
La fusión nuclear ocurre cuando dos núcleos ligeros se unen para formar un núcleo más pesado, liberándose gran cantidad de energía. De nuevo, la causa es el defecto de masa (la masa del núcleo resultante es menor que la suma de las masas iniciales), de manera que 
se convierte en energía.
La fusión controlada es el gran objetivo de la energía nuclear del futuro: se pretende recrear en la Tierra un proceso similar al del Sol, con combustible abundante (isótopos de hidrógeno, deuterio y tritio) y generación de energía limpia. Sin embargo, mantener condiciones de temperatura y confinamiento necesarias resulta técnicamente muy complejo, por lo que aún se investiga en instalaciones como los reactores experimentales de fusión (por ejemplo, el proyecto ITER) para lograr un reactor de fusión viable.
La fisión nuclear consiste en la rotura de un núcleo pesado en dos núcleos más ligeros, acompañada de la emisión de neutrones, partículas beta y rayos gamma. Aunque ciertos isótopos muy pesados pueden sufrir fisión de manera espontánea, se trata de un fenómeno poco frecuente. En cambio, la fisión inducida se logra bombardear núcleos pesados con neutrones, dando lugar a reacciones donde el núcleo “padre” captura el neutrón y se vuelve inestable, rompiéndose después en dos fragmentos.
Como ocurre en todas las reacciones nucleares, la masa total de los productos es menor que la de los reactivos iniciales. Esta diferencia de masa se transforma en energía de acuerdo con la famosa ecuación de Einstein. El resultado es una liberación de energía muy grande por cada átomo que fisiona.
1. Se dispone inicialmente de una muestra radiactiva que contiene 
átomos de un isótopo de 
, cuyo periodo de semidesintegración es de 
días. Calcula la constante de desintegración radiactiva, la actividad inicial y el número de ´átomos que se han desintegrado al cabo de 
días.
Solución
La ley de desintegración radiactiva está dada por:
donde
siendo 
el periodo de semidesintegración:
Calculamos la constante de desintegración:
La actividad de una muestra radiactiva está dada por
Calculamos la actividad inicial sabiendo que
Calculamos el número de átomos restantes después de 
días:
Convertimos el tiempo a segundos:
Calculamos 
:
El número de átomos desintegrados es:
Por lo tanto, la constante de desintegración radiactiva es 
, la actividad inicial de la muestra es 
y se han desintegrado 
átomos tras 180 días.
2. Sabiendo que el periodo de semidesintegración del 
es de 
años, halla la antigüedad de una momia egipcia que presenta tres cuartas partes de la actividad correspondiente a un ser vivo.
Solución
Calculamos primero la constante de desintegración:
Dado que presenta tres cuartas partes de la actividad correspondiente a un ser vivo:
Por lo tanto, la momia egipcia tiene 
años.