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En un experimento de efecto fotoeléctrico, al incidir luz con longitud de onda se obtiene una velocidad máxima de los electrones
. Calcula razonadamente:
a) El trabajo de extracción del metal sobre el que incide la luz (en ) y la longitud de onda umbral.
b) El momento lineal y la longitud de onda de De Broglie asociada, en nanómetros, de los electrones que salen con velocidad máxima.
Dato: Valor absoluto de la carga del electrón, ; Velocidad de la luz en el vacío,
; Constante de Planck,
; Masa del electrón,
Del enunciado se obtienen los siguientes datos:
Valor absoluto de la carga del electrón:
Velocidad de la luz en el vacío: ,
Constante de Planck: ,
Masa del electrón:
Longitud de onda incidente:
Velocidad máxima de los electrones:
a) El trabajo de extracción del metal sobre el que incide la luz (en ) y la longitud de onda umbral.
La energía cinética máxima de los electrones () es:
La energía del fotón incidente () es:
Según la ecuación del efecto fotoeléctrico:
Despejamos :
Convertimos el trabajo de extracción a electronvoltios ():
En el umbral, la energía cinética es cero, por lo que:
Sustituyendo los valores:
Por lo tanto, el trabajo de extracción del metal sobre el que incide la luz es y la longitud de onda umbral es
b) El momento lineal y la longitud de onda de De Broglie asociada, en nanómetros, de los electrones que salen con velocidad máxima.
El momento lineal del electrón () viene dado por
La longitud de onda de De Broglie es:
Por lo tanto, el momento lineal es y la longitud de onda de De Broglie es