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En el acelerador de partículas del CERN se tiene un protón moviéndose con una velocidad un 90% de la velocidad de la luz, siendo su masa relativista de . Determina:
a) La masa en reposo del protón.
b) La energía cinética que posee el protón, expresada en .
Datos: Velocidad de la luz en el vacío, ; Valor absoluto de la carga del electrón,
Del enunciado se obtienen los siguientes datos:
a) La masa en reposo del protón.
La masa relativista se expresa como:
donde
Sabemos que
Entonces,
Así, la masa en reposo es:
Por lo tanto, la masa en reposo del protón es aproximadamente .
b) La energía cinética que posee el protón, expresada en .
Sabemos que la energía en reposo viene dada por
Luego, la energía cinética relativista viene dada por:
Para convertir la energía a , usamos que
:
Por lo tanto, la energía cinética del protón es