Ejercicio resuelto: Relatividad

Ángel Álvarez
Físico
15 de febrero 2025

Enunciado

En el acelerador de partículas del CERN se tiene un protón moviéndose con una velocidad un 90% de la velocidad de la luz, siendo su masa relativista de Ejercicio resuelto: Relatividad. Determina:

 

a) La masa en reposo del protón.

b) La energía cinética que posee el protón, expresada en Ejercicio resuelto: Relatividad.

 

Datos: Velocidad de la luz en el vacío, Ejercicio resuelto: Relatividad; Valor absoluto de la carga del electrón,Ejercicio resuelto: Relatividad

 

Solución

Del enunciado se obtienen los siguientes datos: 

  • Velocidad: Ejercicio resuelto: Relatividad,
  • Masa relativista: Ejercicio resuelto: Relatividad.

 

 

a) La masa en reposo del protón.

La masa relativista se expresa como:

Ejercicio resuelto: Relatividad

donde

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Sabemos que

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Entonces,

Ejercicio resuelto: Relatividad

Así, la masa en reposo es:

Ejercicio resuelto: Relatividad

Por lo tanto, la masa en reposo del protón es aproximadamente Ejercicio resuelto: Relatividad.

 

 

b) La energía cinética que posee el protón, expresada en Ejercicio resuelto: Relatividad.

Sabemos que la energía en reposo viene dada por

Ejercicio resuelto: Relatividad

Luego, la energía cinética relativista viene dada por:

Ejercicio resuelto: Relatividad

Para convertir la energía a Ejercicio resuelto: Relatividad, usamos que Ejercicio resuelto: Relatividad:

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Por lo tanto, la energía cinética del protón es Ejercicio resuelto: Relatividad

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