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Cuando se hace incidir un haz de fotones de frecuencia variable sobre la superficie de un material se emiten fotoelectrones de distintas energías cinéticas máximas. Si se representan los potenciales de frenado de los fotoelectrones, , en función de la frecuencia de los fotones incidentes,
, se obtiene una recta de ecuación:
Obtenga de la expresión anterior:
a) La frecuencia umbral y el potencial de extracción en .
b) La constante de Planck.
Dato: Valor absoluto de la carga del electrón,
Del enunciado se obtienen los siguientes datos:
a) La frecuencia umbral y el potencial de extracción en .
La frecuencia umbral, , es aquella a partir de la cual los fotoelectrones comienzan a emitirse, es decir, cuando el potencial de frenado es nulo (
). Podemos hallar esta frecuencia sustituyendo en la ecuación de la recta:
Despejando :
El trabajo de extracción () corresponde a la energía mínima que se requiere para liberar un electrón del material, y está dado por el término independiente en la ecuación, es decir,
.
Por lo tanto, la frecuencia umbral es y el trabajo de extracción es
b) La constante de Planck.
Sabemos que la pendiente de la recta, , representa el cociente entre la constante de Planck h y la carga del electrón:
Multiplicando ambos lados de la ecuación por (donde
), obtenemos h:
Por lo tanto, se deduce de la ecuación dada que la constante de Planck es