Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck

Ángel Álvarez
Físico
15 de febrero 2025

Enunciado

Cuando se hace incidir un haz de fotones de frecuencia variable sobre la superficie de un material se emiten fotoelectrones de distintas energías cinéticas máximas. Si se representan los potenciales de frenado de los fotoelectrones, Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck , en función de la frecuencia de los fotones incidentes, Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck, se obtiene una recta de ecuación:

Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck

Obtenga de la expresión anterior:

 

a) La frecuencia umbral y el potencial de extracción en Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck.

b) La constante de Planck.

Dato: Valor absoluto de la carga del electrón, Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck

 

Solución

Del enunciado se obtienen los siguientes datos: 

  • Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck,
  • Valor absoluto de la carga del electrón: Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck

 

 

a) La frecuencia umbral y el potencial de extracción en Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck.

La frecuencia umbral, Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck, es aquella a partir de la cual los fotoelectrones comienzan a emitirse, es decir, cuando el potencial de frenado es nulo (Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck). Podemos hallar esta frecuencia sustituyendo en la ecuación de la recta:

Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck

Despejando Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck:

Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck

El trabajo de extracción (Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck) corresponde a la energía mínima que se requiere para liberar un electrón del material, y está dado por el término independiente en la ecuación, es decir, Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck.

Por lo tanto, la frecuencia umbral es Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck y el trabajo de extracción es Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck

 

 

b) La constante de Planck.

Sabemos que la pendiente de la recta, Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck, representa el cociente entre la constante de Planck h y la carga del electrón:

Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck

Multiplicando ambos lados de la ecuación por Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck (donde Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck), obtenemos h:

Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck

Por lo tanto, se deduce de la ecuación dada que la constante de Planck es Ejercicio resuelto: Calcular el valor de la constante de Planck

< Anterior Siguiente >