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Una muestra contiene inicialmente una masa de 
de 
. Sabiendo que su período de semidesintegración es de 
días, determina:
a) La vida media del isótopo y la actividad inicial de la muestra.
b) El tiempo que debe transcurrir para que el contenido de de la muestra se reduzca a 
.
Dato: Masa atómica del , 
; Número de Avogadro, 
.
Del enunciado se obtienen los siguientes datos:
,
.
a) La vida media del isótopo y la actividad inicial de la muestra.
La constante de desintegración radiactiva 
se relaciona con el período de semidesintegración 
mediante la ecuación:
La vida media 
es el inverso de la constante de desintegración:
La actividad de una muestra radiactiva está dada por la relación:
Inicialmente:
Sustituyendo en la expresión anterior:
Por lo tanto, la vida media del isótopo es 
días y la actividad inicial de la muestra es 
b)El tiempo que debe transcurrir para que el contenido de de la muestra se reduzca a .
Sabemos que el número de ´átomos de una muestra radiactiva es directamente proporcional a la masa que contiene en cada instante. La masa de la muestra, al ser proporcional al número de átomos, también sigue una relación similar:
En nuestro caso, queremos determinar el tiempo t necesario para que la masa inicial de 
(
) se reduzca a 
(
). Despejando el tiempo de la ecuación anterior, tenemos:
Por lo tanto, el tiempo necesario para que la masa de la muestra se reduzca a es aproximadamente 
días.