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La interacción gravitatoria se puede expresar energéticamente a través de la fuerza conservativa y la energía potencial, donde la fuerza de interacción transmite energía al realizar trabajo sobre un cuerpo desplazado.
La energía potencial es una magnitud característica de las fuerzas conservativas, que se denota comúnmente por 
. La variación de la energía potencial está definida por el Teorema de la Energía Potencial. En términos generales, el trabajo realizado por una fuerza conservativa al desplazar su punto de aplicación desde la posición A hasta la posición B se expresa como
“El trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual a la variación de la energía potencial del cuerpo sobre el que actúa, tomando como referencia la energía potencial del punto de partida.”
Algunas observaciones son las siguientes:
Aplicabilidad del Teorema: El teorema de la energía potencial es aplicable únicamente cuando la fuerza es conservativa. Esto significa que el trabajo realizado por la fuerza depende únicamente de las posiciones inicial y final, y no del camino seguido entre ellas.
Signo negativo: El trabajo negativo indica que, para mover el cuerpo desde el punto 
hasta el punto 
, es necesario realizar un trabajo en contra del campo gravitatorio, es decir, debemos aplicar una fuerza externa para mover el cuerpo, ya que la fuerza gravitatoria se opone al desplazamiento.
Signo positivo: El trabajo positivo indica que el campo gravitatorio realiza trabajo al mover el cuerpo desde el punto hasta el punto , por lo que la fuerza ayuda en el desplazamiento, liberando energía potencial en forma de energía cinética.
Teorema de las Fuerzas Vivas: En la mecánica de sólidos rígidos, el trabajo realizado por una fuerza al desplazar su punto de aplicación entre dos posiciones es igual al incremento en la energía cinética del cuerpo sobre el que actúa:
El Teorema de la Energía Potencial es válido únicamente para fuerzas conservativas, mientras que el Teorema de las Fuerzas Vivas es aplicable a todo tipo de fuerzas, tanto conservativas como no conservativas.
La energía potencial gravitatoria de una masa en un punto de un campo gravitatorio se define como
Sustituyendo 
, se sigue que:
Usando la Regla de Barrow y teniendo en cuenta que 
, resulta:
“La energía potencial es el trabajo necesario para llevar, en presencia de 
, a la masa 
desde el punto donde se encuentra hasta el infinito.”
Como observamos, la energía potencial es negativa. Esto significa que el trabajo necesario para alejar una masa de la influencia gravitatoria de otra debe ser realizado por nosotros, es decir, debemos "hacer el trabajo" en contra del campo gravitatorio.
Aplicando el Teorema de la Energía Potencial, se puede obtener el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria entre dos puntos:
Observamos que:
, por lo que el campo gravitatorio realiza el trabajo necesario.
, por lo que el campo gravitatorio no realiza el trabajo necesario.
Cuando es la masa de La Tierra, representa la energía potencial gravitatoria terrestre, siendo negativa y distinta de cero en la superficie (
). Al elevar a una altura 
, su energía potencial es menos negativa. La expresión
se utiliza cuando es muy pequeña en comparación con 
, permitiendo aproximar la variación de energía potencial como 
con 
constante. Por ello, esta fórmula es válida solo para alturas pequeñas donde la intensidad del campo gravitatorio no varía significativamente, y se considera 
en la superficie terrestre (
) para simplificar los cálculos.
Al calcular la energía potencial de una masa ubicada en el campo de gravedad generado por , si asumimos que 
corresponde a una unidad de masa, el esfuerzo requerido para trasladar esta unidad desde su posición actual hasta el vacío absoluto se denomina potencial gravitacional:
El potencial gravitacional se expresa en julios por kilogramo (J/kg). Es posible derivar una fórmula que permita determinar el trabajo necesario para desplazar una masa entre dos ubicaciones dentro del campo gravitatorio creado por 
utilizando los potenciales gravitacionales de dichos puntos:
Las superficies equipotenciales facilitan la comprensión de cómo se distribuye el potencial gravitatorio en el espacio. En el caso de masas puntuales o cuerpos con simetría esférica, todos los puntos que se encuentran a la misma distancia de la masa que genera el campo presentan el mismo potencial. Al representar estas superficies, es esencial considerar las siguientes características:
Una superficie equipotencial está compuesta por puntos adyacentes del campo que comparten el mismo valor de potencial.
Cada punto en el espacio solo puede pertenecer a una única superficie equipotencial, ya que en cada ubicación el potencial gravitatorio tiene un valor específico y único.
Usualmente, en representaciones gráficas se muestra una sección transversal de las superficies equipotenciales para facilitar su visualización.
Las superficies equipotenciales demuestran de manera clara que el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria al mover un objeto entre dos puntos que pertenecen a la misma superficie es nulo, ya que no existe diferencia de potencial (y, por lo tanto, tampoco de energía potencial) entre ellos.
1. Se lanza una cápsula verticalmente hacia arriba desde la superficie terrestre con una velocidad inicial de 4500 m/s. Se requiere determinar la altura máxima que alcanzará dicha cápsula, considerando que el radio de la Tierra es de 6400 km.
Solución
Del enunciado, se desprende que se ignora la resistencia del aire, lo que implica que no existen fuerzas no conservativas actuando sobre la cápsula. Por ello, deberemos aplicar e ignora la resistencia del aire, lo que implica que no existen fuerzas no conservativas actuando sobre la cápsula.
Al alcanzar la altura máxima, la cápsula se detiene momentáneamente, es decir, su energía cinética (
) es igual a cero. Dado que la velocidad inicial es considerablemente alta, la cápsula llegará a una altura significativa. Por lo tanto, la energía potencial gravitatoria () de la cápsula se expresa de la siguiente manera:
donde:
es la constante de gravitación universal.
es la masa de La Tierra.
𝑚 es la masa de la cápsula.
𝑟 es la distancia desde el centro de la Tierra hasta la cápsula.
Aplicando la conservación de la energía mecánica:
donde representa la altura sobre la superficie de La Tierra y es el radio de La Tierra. Despejando :
Sustituyendo los valores:
Por lo tanto, la altura máxima que alcanzará la cápsula es de 32960 km sobre la superficie de la Tierra.
2. Dos cuerpos de masas m y 2m están separados una distancia d. Razona, con la ayuda de un esquema, si se anula el potencial gravitatorio en algún punto del segmento que los une.
Solución
El potencial gravitatorio es una magnitud escalar que se suma algebraicamente sin considerar la dirección.
Aplicando el principio de superposición, el potencial gravitatorio total en un punto 
a una distancia 
de la masa es:
donde
Como el potencial es una magnitud escalar, nunca se anula en ningún punto del segmento que une las dos masas.
Por lo tanto, no existe ningún punto en el segmento que une las dos masas donde se anule el potencial gravitatorio.
3. En una determinada región del espacio existen dos puntos A y B en los que el potencial gravitatorio es el mismo. ¿Cuál sería el trabajo realizado por el campo gravitatorio al desplazar una masa m desde A hasta B?
Solución
El trabajo realizado por una fuerza conservativa, como el campo gravitatorio, al mover una masa desde A hasta B es:
Dado que 
, entonces
Por lo tanto, el trabajo realizado es cero ya que tienen el mismo potencial.
4. Razona si la siguiente afirmación es verdadera: “Si en un punto del espacio cerca de dos masas el campo gravitatorio es nulo, también lo será el potencial gravitatorio”.
Solución
Consideremos dos masas iguales situadas en puntos distintos. En el punto medio entre ellas, el campo gravitatorio resultante es nulo debido a que las contribuciones de ambas masas se cancelan mutuamente:
Sin embargo, el potencial gravitatorio en ese punto no es necesariamente nulo, ya que el potencial es una cantidad escalar y se suma algebraicamente. Aplicando el principio de superposición:
Por lo tanto, la afirmación es falsa.