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La energía necesaria para modificar la órbita de un satélite corresponde al trabajo requerido para alterar su energía mecánica, ya sea acercándolo o alejándolo de la Tierra
La energía mecánica necesaria para que un satélite permanezca en una órbita estacionaria a una determinada altura sobre La Tierra también se denomina energía de enlace. Cuando el satélite sigue una trayectoria circular, su velocidad orbital 𝑣 está relacionada con la distancia desde el centro de La Tierra mediante la siguiente ecuación:
donde 
es la constante de gravitación universal, 
es la masa de La Tierra, 
es el radio terrestre y 
es la altura a la que orbita el satélite.
Si la órbita es circular, se tiene que:
Por otro lado, si la órbita es elíptica, la energía mecánica se expresa de la siguiente manera:
donde 
representa el semieje mayor de la órbita elíptica.
Nótese que un objeto que no está sujeto a la atracción gravitatoria terrestre no posee energía potencial gravitatoria, por lo que su energía mecánica es únicamente la energía cinética, la cual es positiva. En contraste, un satélite en órbita tiene una energía mecánica negativa, indicando que está ligado gravitacionalmente a la Tierra y posee menos energía que si estuviera libre.
Para modificar la órbita de un satélite desde una distancia inicial 
al centro de la Tierra hasta una distancia final 
, es posible determinar el trabajo necesario realizando la diferencia entre las energías mecánicas de ambas órbitas:
Hemos visto, en el apartado anterior, que se puede calcular la energía mecánica de un satélite a partir del radio de su órbita según:
por lo que
Dependiendo del signo de 
, podemos concluir dos cosas diferentes:
: implica que no se requiere consumo de energía externa, ya que el satélite está en proceso de caer hacia La Tierra.
: significa que es necesario suministrar energía externa para elevar el satélite.
1. Un satélite de masa 
está en una órbita circular a una altura de 
sobre la superficie terrestre. Se desea elevar el satélite a una órbita circular superior a una altura de 
. Calcula el trabajo necesario para realizar este cambio de órbita.
Datos:
Radio de La Tierra, 
.
Masa de La Tierra, 
.
Constante de gravitación universal, 
Solución
Convertimos las alturas a metros:
y 
Hallamos los radios orbitales:
La energía mecánica de un satélite en órbita circular es:
La energía mecánica inicial es:
La energía mecánica final es:
Calculamos el trabajo necesario:
El trabajo es positivo, lo que indica que se debe suministrar energía externa para elevar el satélite a una órbita superior.
Por lo tanto, se requiere un trabajo de aproximadamente 
para elevar el satélite a la nueva órbita. Este trabajo debe ser suministrado por sistemas de propulsión o fuerzas externas.
2. Un satélite de masa 
está en una órbita circular a una altura de 
sobre la superficie terrestre. Por motivos operativos, se decide reducir su altura orbital a 
. Determina el trabajo necesario para este cambio de órbita y establece si se requiere energía externa.
Datos:
Radio de La Tierra, .
Masa de La Tierra, .
Constante de gravitación universal,
Solución
Convertimos las alturas a metros:
y 
Hallamos los radios orbitales:
La energía mecánica de un satélite en órbita circular es:
La energía mecánica final es:
Calculamos el trabajo necesario:
El trabajo es negativo, lo que indica que el satélite libera energía al descender a una órbita inferior. No se requiere energía externa; de hecho, se debe disipar o gestionar esta energía liberada.
Por lo tanto, el trabajo necesario para descender el satélite a la órbita inferior es de 
. Dado que el trabajo es negativo, no se requiere suministrar energía externa; el satélite libera energía en este proceso.