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A lo largo de una cuerda se propaga en el sentido 
una onda transversal. El periodo de oscilación y la elongación máxima de un punto cualquiera de la cuerda son, respectivamente, 
y 
. La distancia mínima entre dos puntos cualesquiera de la cuerda que oscilan en fase es de 
. En el instante 
la elongación de un punto situado a 
del origen de coordenadas es de 
y su velocidad de oscilación en ese instante es positiva.
a) Halle la frecuencia angular y la velocidad de propagación de la onda.
b) Obtenga la expresión matemática que describe a la onda.
c) Calcule la velocidad máxima.
Del enunciado se obtienen los siguientes datos:
Periodo: 
,
Longitud de onda: 
,
Amplitud: 
,
a) Halle la frecuencia angular y la velocidad de propagación de la onda.
La frecuencia angular se puede obtener a partir del periodo 
con la fórmula:
Para calcular la velocidad de propagación 
, utilizamos la expresión:
Por lo tanto, la frecuencia angular es 
y la velocidad de propagación de la onda es 
.
b) Obtenga la expresión matemática que describe a la onda.
Sabemos que la ecuación general de una onda que se desplaza en el sentido positivo del eje 
viene dada por:
donde 
es la amplitud de la onda, 
es la frecuencia angular, 
es el número de onda y 
es la fase inicial. La amplitud A ya es conocida:
El número de onda se calcula como:
La ecuación general es:
Para determinar la fase inicial utilizamos los otros dos datos proporcionados por el enunciado:
Simplificando:
De aquí se obtienen dos posibles soluciones para :
Para determinar qué opción es correcta, usamos 
:
Sustituyendo 
y 
:
Por lo tanto, la ecuación matemática de la onda es:
c) Calcule la velocidad máxima.
La velocidad viene dada por:
Esta será máxima cuando 
:
Por lo tanto, la velocidad máxima es 