Suma, resta y producto escalar de vectores

Juan Miguel Padilla
Físico
3 de abril 2025

 

Suma y Resta

La suma (resta) de vectores se realiza sumando (restando) por separado cada una de las mismas componentes de los vectores, obteniendo con ello un nuevo vector:

Suma, resta y producto escalar de vectores
Suma, resta y producto escalar de vectores
Suma, resta y producto escalar de vectores
Suma, resta y producto escalar de vectores

 

El vector obtenido al sumarlos es el mismo que se obtendría gráficamente uniendo el inicio de un vector con el final del otro y uniendo los otros dos extremos

El vector obtenido al restarlos es el mismo que se obtendría gráficamente uniendo el inicio de un vector con el final del vector opuesto del que restamos y uniendo los otros dos extremos

Suma, resta y producto escalar de vectores

 

Producto por un escalar

Se realiza multiplicando todas las componentes por el escalar correspondiente:

Suma, resta y producto escalar de vectores
Suma, resta y producto escalar de vectores
Suma, resta y producto escalar de vectores

 

Producto escalar

Se realiza multiplicando por separado las mismas componentes y sumando todo, obteniendo un número real (es decir, un escalar):

Suma, resta y producto escalar de vectores
Suma, resta y producto escalar de vectores

 

Ejercicios resueltos

1. Realiza las siguientes sumas/restas de vectores:

a) Suma, resta y producto escalar de vectores

b)Suma, resta y producto escalar de vectores

c) Suma, resta y producto escalar de vectores

d) Suma, resta y producto escalar de vectores

e) Suma, resta y producto escalar de vectores

f) Suma, resta y producto escalar de vectores

g) Suma, resta y producto escalar de vectores

h) Suma, resta y producto escalar de vectores

i) Suma, resta y producto escalar de vectores

j) Suma, resta y producto escalar de vectores

Solución

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

2. Realiza los siguientes productos escalares de vectores:

a) Suma, resta y producto escalar de vectores

b) Suma, resta y producto escalar de vectores

c) Suma, resta y producto escalar de vectores

d) Suma, resta y producto escalar de vectores

e) Suma, resta y producto escalar de vectores

f) Suma, resta y producto escalar de vectores

g) Suma, resta y producto escalar de vectores

h) Suma, resta y producto escalar de vectores

i) Suma, resta y producto escalar de vectores

j) Suma, resta y producto escalar de vectores

Solución

a) Suma, resta y producto escalar de vectores

b) Suma, resta y producto escalar de vectores

c) Suma, resta y producto escalar de vectores

d) Suma, resta y producto escalar de vectores

e) Suma, resta y producto escalar de vectores

f) Suma, resta y producto escalar de vectores

g) Suma, resta y producto escalar de vectores

h) Suma, resta y producto escalar de vectores

i) Suma, resta y producto escalar de vectores

j) Suma, resta y producto escalar de vectores

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