Relaciones entre ángulos complementarios

Juan Miguel Padilla
Físico
8 de abril 2025

Ángulos complementarios

Son aquellos que juntos suman ( es el complementario de , es el complementario de ).

Existen relaciones entre sus razones trigonométricas:

Relaciones entre ángulos complementarios               Relaciones entre ángulos complementarios               Relaciones entre ángulos complementarios

 

Identidades de paridad y periodicidad

Son una serie de expresiones que relacionan las razones trigonométricas de dos ángulos entre sí, y que hablan de la periodicidad de las razones:

 

Relaciones entre ángulos complementarios         Relaciones entre ángulos complementarios

Relaciones entre ángulos complementarios        Relaciones entre ángulos complementarios

Relaciones entre ángulos complementarios           Relaciones entre ángulos complementarios

 

El conjunto de expresiones anteriores nos ayudará a la hora de simplificar expresiones trigonométricas (como las relaciones trigonométricas).

 

Ejercicios resueltos

1. Halla las razones trigonométricas pedidas a partir de las dadas:

a) Las razones de si y

b) Las razones de si y

c) Las razones de si y

d) Las razones de si y

e) Las razones de si y

Solución

a) Las razones de Relaciones entre ángulos complementarios si Relaciones entre ángulos complementarios y Relaciones entre ángulos complementarios

Relaciones entre ángulos complementarios
Relaciones entre ángulos complementarios
Relaciones entre ángulos complementarios

 

b) Las razones de Relaciones entre ángulos complementarios si Relaciones entre ángulos complementarios y Relaciones entre ángulos complementarios

Relaciones entre ángulos complementarios
Relaciones entre ángulos complementarios
Relaciones entre ángulos complementarios

 

c) Las razones de Relaciones entre ángulos complementarios si  Relaciones entre ángulos complementarios y Relaciones entre ángulos complementarios

Relaciones entre ángulos complementarios

Las razones trigonométricas de son las mismas que las  de :

Relaciones entre ángulos complementarios
Relaciones entre ángulos complementarios
Relaciones entre ángulos complementarios

 

d) Las razones de Relaciones entre ángulos complementarios si Relaciones entre ángulos complementarios y Relaciones entre ángulos complementarios

Relaciones entre ángulos complementarios
Relaciones entre ángulos complementarios
Relaciones entre ángulos complementarios

 

e) Las razones de Relaciones entre ángulos complementarios si Relaciones entre ángulos complementarios y Relaciones entre ángulos complementarios

Relaciones entre ángulos complementarios
Relaciones entre ángulos complementarios
Relaciones entre ángulos complementarios

 

2. Demuestra las siguientes identidades a partir de las relacionadas al y :

a)

b)

c)

Solución

a) Relaciones entre ángulos complementarios

b) Relaciones entre ángulos complementarios

c) Relaciones entre ángulos complementarios

< Anterior Siguiente >