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La dinámica estudia cómo las fuerzas afectan el movimiento de los cuerpos, diferenciándose de la cinemática, que solo describe el movimiento sin analizar sus causas. La relación entre fuerza y masa es clave en la Segunda Ley de Newton, que establece que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada e inversamente proporcional a su masa. Las fuerzas pueden clasificarse en: gravitatoria, normal, rozamiento, elástica y tensión, y se analizan mediante diagramas de cuerpo libre para determinar el equilibrio o la aceleración de un objeto.
La masa es una propiedad intrínseca de los cuerpos que mide la resistencia que oponen a ser acelerados. Se relaciona de forma directa con el concepto de inercia: a mayor masa, mayor inercia y, por tanto, más “difícil” resulta acelerar un objeto.
Un ejemplo claro consiste en comparar lo que sucede al aplicar la misma fuerza sobre una pelota ligera y sobre un camión. La pelota se moverá fácilmente, mientras que para lograr la misma aceleración en el camión se necesitaría una fuerza muchísimo mayor.
En la práctica, la masa se mide en kilogramos (
) y se asocia a la cantidad de materia de un cuerpo, pero es fundamental resaltar que, desde el punto de vista dinámico, la masa representa la oposición al cambio de velocidad (su inercia).
Una fuerza se define como toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, o incluso de deformarlo. De manera más formal, una fuerza es una magnitud vectorial, lo que implica que para describirla necesitamos conocer su módulo (intensidad), dirección y sentido.
Las fuerzas se miden en newtons (
) y pueden tener distintos orígenes: gravitación, interacción electromagnética, fuerza de rozamiento, fuerza elástica de un muelle, etc. Cuando varias fuerzas actúan a la vez sobre un objeto, se suman vectorialmente para dar lugar a una fuerza neta o resultante, que es la que determina el cambio en el estado de movimiento del cuerpo.
La relación entre fuerza y masa se hace evidente en la Segunda Ley de Newton, donde se establece que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa. En otras palabras, cuanto mayor sea la masa, menor será la aceleración que se produzca si se aplica la misma fuerza; si aumentamos la fuerza aplicada sobre un objeto de masa fija, la aceleración aumenta de manera proporcional.
Esta conexión entre fuerza y masa es el fundamento de la dinámica: sin fuerzas, el movimiento de un cuerpo permanece inalterado (reposo o movimiento rectilíneo uniforme). Con fuerzas, aparece la aceleración que modifica dicho movimiento.
Las Leyes de Newton, formuladas por Isaac Newton en el siglo XVII, establecen la base de la dinámica clásica. Estas leyes describen la relación entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y el comportamiento de su movimiento. Son tres:
1. Primera Ley de Newton o Ley de la Inercia
“Todo cuerpo mantiene su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza externa no equilibrada actúe sobre él.”
El concepto clave asociado a esta ley es la inercia, la resistencia de los cuerpos a cambiar su estado de movimiento.
Desde el punto de vista matemático, se vincula la ley de la inercia con la cantidad de movimiento (
), la cual permanece constante mientras no aparezca una fuerza neta que provoque aceleración.
Un ejemplo muy clásico es el de un pasajero en un autobús que viaja a velocidad constante y lanza una pelota verticalmente hacia arriba. Para quien se encuentra dentro del autobús, la pelota sube y baja en una trayectoria recta (respecto al autobús), pero para un observador externo en la carretera, esa misma pelota describe una parábola, pues mantiene la velocidad horizontal del autobús además del movimiento vertical.
2. Segunda Ley de Newton
“La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.”
Sirve para cuantificar cómo las fuerzas modifican el movimiento de los objetos: conocida la fuerza neta, podemos determinar la aceleración y, por ende, predecir la trayectoria si conocemos las condiciones iniciales.
Un ejemplo: si un cuerpo de masa 50 kg recibe dos fuerzas en direcciones distintas, al descomponerlas vectorialmente obtenemos la fuerza resultante. Con esa fuerza resultante y la masa, podemos hallar la aceleración del cuerpo.
3. Tercera Ley de Newton o Ley de Acción y Reacción
“Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, entonces B ejerce sobre A otra fuerza de igual magnitud y dirección, pero de sentido contrario.”
Estas fuerzas se denominan acción y reacción; cada una actúa sobre un objeto distinto. Por ejemplo, si un futbolista golpea un balón, el balón ejerce al mismo tiempo una fuerza en sentido contrario sobre el pie del jugador.
La razón por la que el futbolista no sale despedido de igual manera que el balón es que la masa del jugador (incluyendo su sistema cuerpo-pie) suele ser mucho mayor que la del balón y, por lo tanto, para la misma fuerza, la aceleración del futbolista es muchísimo menor que la del balón.
En el análisis de la dinámica de un cuerpo, es habitual reconocer distintas fuerzas que pueden actuar a la vez. Algunos ejemplos comunes son:
Peso o fuerza gravitatoria (
):
Es la fuerza con que la Tierra (u otro cuerpo celeste) atrae a cualquier objeto con masa.
Se calcula como
donde 
es la masa del cuerpo y 
es la aceleración de la gravedad.
Fuerza normal (
):
Es la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado en ella, en dirección perpendicular a la superficie.
Por ejemplo, un libro encima de una mesa experimenta una fuerza normal que equilibra su peso (si no hay otras fuerzas verticales), y por eso permanece en reposo.
Fuerza de rozamiento (
):
Surge cuando dos superficies están en contacto y tienden a deslizar o deslizan entre sí.
Su dirección es siempre opuesta al movimiento (o a la tendencia de movimiento).
Se suele expresar como
donde 
es el coeficiente de rozamiento (puede ser de rozamiento estático o cinético) y 𝑁 es la fuerza normal.
Fuerza elástica (
):
Se presenta en resortes o muelles que se deforman al estirarse o comprimirse.
De acuerdo con la Ley de Hooke, puede expresarse como
donde 𝑘 es la constante elástica del muelle y 
es la deformación (alargamiento o compresión) respecto a su posición de equilibrio.
Tensión (
):
Aparece en cuerdas o cables que tiran de un objeto.
Es siempre una fuerza de tracción que actúa a lo largo de la cuerda, dirigida hacia el interior de la misma.
Todas estas fuerzas pueden darse simultáneamente. Para analizar la dinámica de un objeto, se dibuja el diagrama de fuerzas (o diagrama de cuerpo libre) donde se representan cada una de las fuerzas que actúan sobre él. Después, se determina la fuerza resultante y se aplica la Segunda Ley de Newton para hallar la aceleración y, por consiguiente, describir su movimiento.
Los diagramas de fuerzas, o diagramas de cuerpo libre, son representaciones gráficas esenciales para el estudio de la dinámica. En ellos, se ilustra el cuerpo (o partícula) sobre el que se analizan las fuerzas, mostrando únicamente:
El cuerpo idealizado (a menudo dibujado como un punto o caja sencilla).
Cada fuerza que actúa sobre él, identificada con su sentido y dirección adecuados.
Este procedimiento resulta muy útil para aplicar correctamente las Leyes de Newton. Generalmente, se siguen los siguientes pasos:
Aislar el cuerpo que nos interesa estudiar, desechando el resto del sistema.
Identificar todas las fuerzas que actúan sobre dicho cuerpo: peso, fuerza normal, rozamiento, tensión, fuerza elástica, etc.
Dibujar el vector de cada fuerza partiendo del punto donde se considera que actúa (por simplicidad, se toma el centro de la masa o el punto de apoyo, según el caso).
Descomponer las fuerzas en componentes (normalmente, en los ejes 𝑥 e 𝑦) si es necesario para el análisis.
Aplicar la Segunda Ley de Newton en cada dirección para determinar la resultante y, en consecuencia, la aceleración o las condiciones de equilibrio.
Algunos ejemplos son los siguientes:
Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero. En ese caso, según la Segunda Ley de Newton, no hay aceleración:
Dependiendo del estado de movimiento, el equilibrio puede ser:
Equilibrio estático:
El objeto permanece en reposo (
) en el marco de referencia inercial que estemos utilizando. Un libro apoyado sobre una mesa sin deslizarse es un ejemplo de equilibrio estático: la fuerza normal que ejerce la mesa compensa el peso del libro, y la resultante es nula.
Equilibrio cinético (o dinámico):
El objeto se mueve con velocidad constante en línea recta. Según la Primera Ley de Newton, si la velocidad no cambia (en módulo ni dirección), ello implica que
Un ejemplo sería un coche que se desplaza en una autopista a velocidad constante sin acelerar ni frenar. Para mantener esa condición en la vida real, el motor debe compensar las fuerzas de rozamiento y resistencia del aire, de modo que la resultante sea cero.
1. Un bloque de masa 
se encuentra sobre un plano inclinado de ángulo 
. No existe rozamiento (
). Determina la aceleración con la que se desliza el bloque y calcula la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque. ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer los primeros 10m medidos sobre el plano?
Solución
Comenzamos realizando el diagrama de fuerzas descrito por el enunciado:
Aplicamos la Segunda Ley de Newton en cada uno de los ejes:
Eje 
:
Eje 
:
Para calcular el tiempo que tardará en recorrer 10m medidos sobre el plano debemos tener en cuenta que el movimiento a lo largo del plano es un MRUA con 
, partiendo del reposo (
). La ecuación de espacio recorrido (MRUA) es:
Imponiendo que 
:
Por lo tanto, la aceleración con la que se desliza el bloque es 
y la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque es 
. Además, tardará 
en recorrer los primeros 10m medidos sobre el plano.
2. Un cuadro de 
cuelga de la pared mediante una cuerda vertical que lo sostiene. Dibuja el diagrama de fuerzas y calcula el valor tiene la tensión en la cuerda si el cuadro está en reposo.
Solución
Comenzamos dibujando el diagrama de fuerzas:
Como el cuadro está en reposo, la suma de fuerzas en sentido vertical es cero:
Por lo tanto, la tensión de la cuerda es 
.
3. Un bloque de 
es empujado con una fuerza horizontal de 
sobre una superficie donde hay rozamiento. El coeficiente de rozamiento cinético es 
. Calcula la fuerza de rozamiento y la aceleración del bloque.
Solución
Comenzamos dibujando el diagrama de fuerzas:
SI aplicamos la Segunda Ley de Newton en la componente vertical se tiene que:
La fuerza de rozamiento se calcula como:
Finalmente, aplicando la Segunda Ley de Newton en la componente horizontal:
Por lo tanto, la fuerza de rozamiento es 
y la aceleración del bloque es 
.
4. Un cuerpo está siendo empujado con una fuerza de 
que forma un ángulo de 
grados con respecto al eje 
positivo. Calcula el vector de la fuerza aplicada.
Solución
Para descomponer la fuerza en sus componentes e , utilizamos las funciones trigonométricas coseno y seno, teniendo en cuenta que
y 
.
Componente en el eje (
):
Componente en el eje (
):
Así, escribimos:
5. Dos fuerzas actúan sobre un cuerpo, una de 5 N hacia el este y otra de 12 N hacia el norte. Calcule la magnitud de la fuerza resultante.
Solución
Estas dos fuerzas forman un ángulo de 90° entre sí, por lo que podemos usar el teorema de Pitágoras para hallar la fuerza resultante 
:
La magnitud de la fuerza resultante es de 13 N.
