Peso. Fuerza de Rozamiento. Fuerza Elástica

El peso es la fuerza gravitatoria que un cuerpo celeste ejerce sobre un objeto y varía según la gravedad local. El rozamiento es una fuerza que se opone al movimiento entre superficies en contacto, dividiéndose en estático (sin movimiento) y cinético (con deslizamiento). La fuerza elástica surge en materiales deformables, como resortes, y tiende a restaurar su posición original según la Ley de Hooke.

Peso

El peso de un cuerpo es la fuerza gravitatoria que la Tierra (u otro cuerpo celeste, en general) ejerce sobre él. Se calcula como:

donde 𝑚 es la masa del objeto y  es la aceleración de la gravedad (en la Tierra, aproximadamente , dirigida hacia el centro del planeta).

Las propiedades más importantes del peso son las siguientes:

• Es una fuerza no de contacto, pues actúa aun sin que exista contacto físico con la Tierra.

• Su dirección es siempre vertical hacia abajo (en un sistema de referencia cercano a la superficie terrestre).

• Un objeto puede tener la misma masa tanto en la Tierra como en otro planeta, pero su peso variará en función del valor de  local.

   

Algunos ejemplos en los que aparece esta fuerza son:

• En un plano inclinado, el peso se descompone en dos componentes: una paralela y otra perpendicular a la superficie.

• En un objeto en caída libre, su única fuerza (idealmente) es el peso, y por ello cae con aceleración 𝑔.

• Para objetos suspendidos, el peso se equilibra con la tensión de la cuerda o cable que los sostiene, si están en equilibrio estático.

Fuerza de rozamiento

La fuerza de rozamiento, o fuerza de fricción, aparece cuando dos superficies están en contacto e interactúan intentando deslizar (o deslizando) una sobre la otra. Se debe fundamentalmente a las interacciones electromagnéticas y a las irregularidades microscópicas de las superficies. Suele actuar oponiéndose al movimiento o a la tentativa de movimiento relativo entre las superficies.

Distinguimos dos tipos de rozamiento:

• Rozamiento estático ():

Se da cuando no hay movimiento relativo, pero existe la tendencia a deslizar. Su magnitud puede variar desde 0 hasta un valor máximo , donde  es el coeficiente de rozamiento estático y 𝑁 la fuerza normal.

• Rozamiento cinético ():

Tiene lugar cuando las superficies deslizan efectivamente. Se calcula como

siendo  el coeficiente de rozamiento cinético. Suele ocurrir que .

El rozamiento depende directamente de 𝑁, de modo que si la fuerza normal aumenta (por ejemplo, al incrementar la presión de un objeto contra el suelo), también lo hará el rozamiento. Por ejemplo, en un plano inclinado, la fuerza normal es , por lo que el rozamiento también depende del ángulo de inclinación del plano ().

Algunos ejemplos en los que aparece esta fuerza son:

• Frenado de vehículos: la fricción entre los neumáticos y el asfalto permite reducir la velocidad.

• Movimientos en pendiente: el rozamiento reduce o incluso impide el deslizamiento de objetos en planos inclinados.

• Transmisión de energía: en máquinas y sistemas mecánicos, el rozamiento puede disipar energía, generando calor.

Fuerza elástica

La fuerza elástica aparece cuando un elemento elástico (normalmente un muelle o resorte) se deforma (se estira o comprime) con respecto a su longitud natural. La ley más común que describe la fuerza elástica es la Ley de Hooke:

donde 𝑘 es la constante elástica del muelle y  es la deformación (alargamiento o compresión) respecto a su posición de equilibrio. Nótese que el signo “−” indica que la fuerza tiende siempre a restaurar la posición de equilibrio (dirección opuesta a la deformación).

• La magnitud de la fuerza depende de cuánto se estire o se comprima el muelle.

• El sentido es opuesto al desplazamiento con respecto a la posición de equilibrio.

   

Algunos ejemplos en los que aparece esta fuerza son:

• Amortiguadores: en vehículos para absorber impactos y vibraciones.

• Balanzas de muelle: miden la fuerza que ejerce un objeto al colgar de un resorte.

• Lanzamiento de proyectiles ligeros: pequeñas catapultas basadas en muelles o resortes.

Ejercicios resueltos

1. Un bloque de masa  se encuentra sobre una superficie horizontal sin rozamiento y unido a un muelle de constante elástica . Inicialmente, el bloque se mantiene en reposo con el muelle comprimido  respecto a su posición natural. ¿Con qué aceleración inicial comenzará a moverse el bloque al soltarlo? ¿Cuál será la aceleración máxima en cualquier punto de su movimiento?

Solución

Comenzamos realizando un dibujo con la situación descrita en el enunciado:

Aplicamos la Ley de Hooke para calcular la fuerza elástica:

El signo negativo (en la formulación de la Ley de Hooke) indica que la fuerza va dirigida hacia la posición de equilibrio, pero en valor absoluto es . Para calcular la aceleración inicial usamos la Segunda Ley de Newton:

Para obtener la aceleración en un punto genérico, se debe tener en cuenta que, en cualquier instante, la fuerza elástica es

Entonces, la aceleración será:

 

La aceleración es máxima en el punto de máxima compresión o máxima elongación, ya que Δ𝑥 es mayor allí. En este caso, el muelle comienza comprimido , luego ahí tenemos la máxima Δ𝑥. Es decir, la aceleración máxima coincide con la inicial que hemos calculado: .

 

Por lo tanto, la aceleración inicial del bloque al soltarlo es  y la aceleración máxima que experimenta en su movimiento también es , dada la amplitud inicial de compresión del muelle.

2. Una lámpara de cobre de masa  cuelga de la pared mediante una cuerda vertical que la sostiene. Dibuja el diagrama de fuerzas y calcula el valor tiene la tensión en la cuerda si la lámpara no se mueve.

Solución

Comenzamos dibujando el diagrama de fuerzas:

Como el cuadro está en reposo, la suma de fuerzas en sentido vertical es cero:

Por lo tanto, la tensión de la cuerda es .

3. Se cuelga un objeto de masa  de un muelle con constante elástica . El sistema se deja en reposo hasta alcanzar una posición de equilibrio vertical. ¿Cuánto se alarga el muelle en esa posición de equilibrio? Si se estira adicionalmente  y se suelta sin velocidad inicial, ¿con qué fuerza recuperadora arrancará el movimiento?

Solución

Comenzamos representando la situación descrita por el enunciado:

En el equilibrio vertical, la fuerza elástica (hacia arriba) compensa exactamente el peso del objeto (hacia abajo). Según la Segunda Ley de Newton:

Sustituyendo los valores del enunciado:

Es decir, el muelle se alarga  cm respecto a su longitud natural. Cuando se estira adicionalmente :

En el instante de soltarlo (suponiendo que parte de esa nueva deformación y se suelta), la fuerza elástica que “tira” hacia arriba desde ese punto es:

Esta fuerza de  se añade al equilibrio previo. Recordemos, en el punto de equilibrio, la fuerza elástica ya compensaba el peso (). Ahora, con el muelle estirado un poco más, la fuerza adicional de 6 N acelerará el cuerpo hacia arriba.

Por lo tanto, el alargamiento en equilibrio es de unos  y con  de estiramiento adicional, el muelle ejerce una fuerza recuperadora de  hacia arriba en el instante de soltarlo.