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La luz es una forma de energía que viaja en forma de ondas, muy similares a las que forma una piedra que cae en un estanque. Aunque, a diferencia de las ondas en el agua, la luz no necesita un medio material en el que propagarse: puede viajar a través del vacío. Por eso somos capaces de ver la luz que emite el sol, pese a haber cientos de miles de kilómetros de vacío entre nosotros.
Estas ondas que no necesitan de un medio, se llaman ondas electromagnéticas.
En la representación de esta onda, vemos dos parámetros muy importantes que debemos conocer: la longitud de onda y la frecuencia.
La longitud de onda, 
, es la distancia entre dos puntos correspondientes a una misma fase en s ondas consecutivas. Al ser una distancia, se mide en metros (m).
La frecuencia, 
o 
, es el número de repeticiones de la onda por unidad de tiempo. Se mide s-1 o Hz.
En las ondas electromagnéticas, estos dos parámetros se relacionan. Quédate con esta fórmula porque la vas a usar en la mayoría de los ejercicios de este tema.
Siendo c la velocidad de la luz en el vacío, que es un valor conocido: 
Ejemplo: La luz amarilla de una lámpara de vapor de sodio tiene una longitud de onda de 589 nm. ¿Cuál es su frecuencia?
Primero, convertiremos la longitud de onda a metros:
Usando la relación entre frecuencia y longitud de onda:
Lo que nuestros ojos perciben como luz es solo una pequeña parte de un espectro mucho más amplio de radiación electromagnética. A lo largo de este espectro, encontramos diferentes "regiones" o tipos de radiación, cada una caracterizada por su rango de longitudes de onda y frecuencias. La representación de todos estos tipos de radiación se conoce como el espectro electromagnético:
El orden desde la longitud de onda más larga a la más corta es: Ondas de Radio, Microondas, Infrarrojo, Luz Visible, Ultravioleta, Rayos X y Rayos Gamma.
La energía de la onda es inversamente proporcional a su longitud de onda, siendo los rayos gamma los más energéticos, y las ondas de radio las que menos.
Espectro de emisión: Cuando a un gas se le da energía (en forma de calor o electricidad) sus átomos "saltan" a un estado de mayor energía. Al volver a su estado normal, liberan esa energía en forma de luz de colores específicos. Cada color corresponde a una longitud de onda determinada. Si separamos esos colores con un prisma (como en la portada de Pink Floyd), obtenemos el espectro de emisión, que es como la "huella digital" de cada elemento. Se ve como una serie de líneas de colores sobre un fondo oscuro.
Espectro de absorción: Si hacemos pasar luz blanca (que tiene todos los colores) a través de un gas, éste absorberá algunas de esas longitudes de onda. Las longitudes de onda absorbidas coinciden exactamente con las que el gas emite cuando se le suministra energía. El resultado es el espectro de absorción, que se ve como un arcoíris completo (el espectro de la luz blanca) con líneas negras en las posiciones donde el gas absorbió la luz.
Fíjate cómo el espectro de emisión es el “negativo” del espectro de absorción.
Las series espectrales son líneas que se definen por el nivel de energía principal (n) al que "caen" los electrones después de haber sido excitados a niveles superiores.
Para entenderlo, definiremos algunos conceptos:
Niveles de energía: Los electrones en un átomo ocupan niveles de energía específicos. Estos niveles se representan por el número cuántico n (n=1, 2, 3, 4…). En el átomo de hidrógeno, el electrón situado en el nivel n=1 es el estado fundamental.
Excitación y emisión: Cuando un átomo absorbe energía (por ejemplo, al ser calentado o sometido a una descarga eléctrica), sus electrones pueden "saltar" a niveles de energía más altos. Al regresar a su estado original (niveles de energía más bajos), los electrones emiten la energía absorbida en forma de luz.
Formación de series:
Las líneas espectrales dentro de una misma serie corresponden a transiciones electrónicas que terminan en el mismo nivel de energía final (n₁). Cada línea dentro de la serie se diferencia por el nivel de energía inicial desde el que el electrón "saltó" (n₂, que siempre es mayor que n₁).
Series espectrales del hidrógeno:
En los ejercicios, normalmente, solamente os pedirán que os sepáis la n final asociada a cada serie.
La ley de Rydberg es una fórmula que permite calcular la longitud de onda de cualquier línea espectral del hidrógeno, y está íntimamente ligada a las series espectrales.
Se rige por la expresión:
Donde:
Hay otra versión de la ecuación de Rydberg en la que se utiliza la energía asociada a la transición electrónica en lugar de la longitud de onda. En este caso, la fórmula es:
Donde:
Esta versión de la ecuación calcula directamente la energía asociada a la transición electrónica.
Ejemplo: Calcular la longitud de onda de la segunda línea de la serie de Balmer del espectro de emisión del hidrógeno.
Dato: R = 1.0968 x 10⁷ m⁻¹
La serie espectral de Balmer corresponde a todas las transiciones electrónicas que terminan en el nivel de energía n=2.
La primera línea de Balmer es la correspondiente a la transición desde n2=3 a n1=2
La segunda línea de Balmer es la correspondiente a la transición desde n2=4 a n1=2
Conociendo estos valores y sustituyendo en la ecuación de Rydberg:
A principios del siglo XX, el estudio de las líneas espectrales (las "huellas digitales" de luz de los elementos) llevó a un cambio radical en la forma de entender la energía. Max Planck, estudiando los espectros atómicos, y viendo que no eran continuos (es decir, que las líneas de emisión y de absorción se ceñían en unos valores concretos, y no tomaban todos los posibles valores de energía) propuso una idea revolucionaria: la energía no se emite ni se absorbe de forma continua, sino en pequeñas unidades discretas llamadas "cuantos".
Según Planck, la energía de cada cuanto (E) es directamente proporcional a la frecuencia (ν) de la radiación emitida o absorbida. Esto se expresa en la famosa ecuación:
Donde:
Que la energía esté cuantizada quiere decir que un átomo no puede emitir o absorber cualquier cantidad de energía, sino solo múltiplos enteros de la energía de un cuanto (hν). Es decir, la energía total emitida o absorbida será siempre un número entero (n) de cuantos:
(donde n = 1, 2, 3,...)
En el mundo atómico, las energías son muy pequeñas. Por eso, a menudo en los ejercicios se usa una unidad llamada electronvoltio (eV) en lugar de julios. Un electronvoltio es la energía que adquiere un electrón cuando se acelera a través de una diferencia de potencial de 1 voltio. 1 eV equivale a 1.6 x 10⁻¹⁹ J.
El efecto fotoeléctrico es un fenómeno que ocurre cuando la luz incide sobre ciertos metales bajo ciertas condiciones, provocando que estos emitan electrones.
El efecto fotoeléctrico no depende de la intensidad de la luz (qué tan brillante es), sino de su frecuencia (relacionada con el color de la luz).
Esto significa que existe una frecuencia mínima necesaria para que se produzca el efecto fotoeléctrico. A esta frecuencia se le llama frecuencia umbral (ν₀).
Para arrancar un electrón de un átomo (ionización), la energía del fotón (hν) debe ser igual o mayor que la energía necesaria para extraer el electrón del metal. Esta energía mínima se conoce como energía de ionización (E.I.) o trabajo de extracción (Wextracción o W0). Como el fenómeno comienza en la frecuencia umbral (
), se puede relacionar la energía de ionización con la frecuencia umbral:
Si la frecuencia de la luz (y por lo tanto la energía del fotón) es mayor que la frecuencia umbral, la energía sobrante se convierte en energía cinética del electrón emitido. Es decir, el electrón sale despedido con una cierta velocidad.
La ecuación que describe este proceso es:
Ejemplo: Se ilumina una superficie de potasio con luz verde de longitud de onda 550 nm. El trabajo de extracción (o función de trabajo) del potasio es de 1.9 eV.
Datos: h = 6.63·10-34 J·s; me = 9,1 × 10-31 kg
a) Calcula la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos.
La energía de los electrones tiene que ver con la ecuación de Planck:
b) Calcula la velocidad máxima de los fotoelectrones emitidos.
Usando la expresión del efecto fotoeléctrico:
Pasando el trabajo de extracción a julios:
Despejando la velocidad en la expresión:
c) ¿Se emitirían electrones si se iluminara la superficie con luz roja de 700 nm?
Debemos comprobar si 700 nm se corresponde con una frecuencia igual o mayor a la frecuencia del trabajo de extracción
Sabiendo la relación entre longitud de onda y frecuencia y pasando la longitud de onda a metros podemos calcular la frecuencia de la luz roja:
Con el trabajo de extracción en julios y usando la expresión de Planck, podemos calcular la frecuencia umbral:
Como 
, no es posible extraer electrones del metal. No se produce efecto fotoeléctrico
De Broglie estableció que todas las partículas con una masa muy pequeña se comportan también como ondas.
Combinando el valor de la energía de una onda según la ecuación de Planck y la energía según la teoría de la relatividad, obtenemos la ecuación de la longitud de onda de De Broglie para partículas con masa que tienen movimiento ondulatorio:
Donde:
h es la constante de Planck
m es la masa de la partícula
v es la velocidad de la partícula.
Ejemplo: Un protón se acelera hasta alcanzar una velocidad de 5 x 10⁶ m/s. Calcula la longitud de onda de De Broglie asociada a este protón.
Datos: Constante de Planck: 6.63 x 10⁻³⁴ J·s, mp: 1.67 x 10⁻²⁷ kg
Como el protón es una partícula con masa y tiene un tamaño muy pequeño, podemos relacionar su velocidad y su longitud de onda a través de la expresión de De Broglie:
Aunque no tiene mucha aplicación en los ejercicios prácticos habituales, es importante nombrar el principio de incertidumbre de Heisenberg.
Nos dice que es imposible conocer simultáneamente y con precisión la posición (Δx) y la cantidad de movimiento (Δp = mΔv) de una partícula.
Cuanto mayor sea la precisión con la que se mide la posición, menor será la precisión con la que se puede conocer su cantidad de movimiento, y viceversa.
1. En el espectro del átomo hidrógeno hay una línea situada a 434,05 nm.
a) Calcule ΔE para la transición asociada a esa línea expresándola en kJ.mol-1.
b) Si el nivel inferior correspondiente a esa transición es n=2, determine cuál será el nivel superior.
Datos: h= 6,62·10-34 J·s; NA= 6,023·1023; RH= 2,180·10-18 J; c= 3·108 m·s-1
Solución
a) Calcule ΔE para la transición asociada a esa línea expresándola en kJ.mol-1.
Conociendo la expresión de Planck, la energía asociada a la transición electrónica puede calcularse como:
Como no conocemos la frecuencia, sino la longitud de onda, debemos relacionarlas a través de:
Sustituyendo en la primera expresión:
Esta es la energía asociada a una partícula. Pero nos preguntan la energía asociada a un mol de partículas. Y en un mol hay NA partículas. Multiplicando por el número de Avogadro, y convirtiendo la expresión a kJ:
Convirtiendo la energía a kJ:
b) Si el nivel inferior correspondiente a esa transición es n=2, determine cuál será el nivel superior.
La constante de Rydberg proporcionada está en julios, así que usaremos la ecuación de Rydberg en términos de energía.
Sabiendo que, en la expresión, n1 es el valor inferior de la transición, podemos despejar n1 sin problema.
Al caer un electrón desde un orbital superior a una inferior, la energía en la transición se libera y, por tanto, se considera negativa:
2. Al someter electrones a una diferencia de potencial de 4 · 104 se consigue acelerarlos hasta alcanzar una velocidad de 
a) Calcula la longitud de onda de los electrones.
b) La imagen obtenida, ¿se vería en color? ¿Por qué?
Datos: h = 6, 62 · 10−34 Js; me = 9, 1 · 10−31 kg.
Solución
a) Calcula la longitud de onda de los electrones.
Los electrones son partículas con comportamiento ondulatorio y masa. Por tanto, podemos aplicar la expresión de De Broglie. Para ello, pasaremos primero la velocidad a unidades del SI:
b) La imagen obtenida, ¿se vería en color? ¿Por qué?
No. La longitud de onda correspondiente es de 0.6 nm, fuera del rango visible (entre 400 y 700 nm). No podremos verla en color, por tanto.
3. El cátodo de una célula fotoeléctrica se ilumina simultáneamente con dos radiaciones monocromáticas: λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm. El trabajo de extracción de un electrón de este cátodo es W = 3,4 eV. ¿Cuál de las radiaciones produce efecto fotoeléctrico? ¿Cómo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la intensidad de la radiación luminosa incidente?
Datos: h = 6, 62 · 10−34 J·s; c = 3 · 108 m·s-1; qe = 1,602 · 10-19 J
Solución
Para ver si hay efecto fotoeléctrico, debemos comparar la energía de cada fotón con el trabajo de extracción del metal. Si la energía del fotón es mayor, el metal emitirá electrones. Si es menor, no.
Usando la ecuación de Planck relacionando la energía con la longitud de onda:
Pasando el trabajo de extracción a julios para poder comparar:
E1>W0: La radiación 
genera efecto fotoeléctrico.
E2>W0: La radiación 
no genera efecto fotoeléctrico.
La velocidad de salida de los electrones no se ve afectada al duplicar la intensidad de la luz. La intensidad de la luz se relaciona con la cantidad de fotones incidentes, no con la energía de cada uno de ellos.
4. Se ha observado que los átomos de hidrógeno en su estado natural son capaces de absorber radiación ultra-violeta de 1216 Å. ¿A qué transición electrónica corresponde esta absorción?
Datos: RH=1,097·10-7 m-1
Solución
El átomo de hidrógeno tiene un solo electrón en la capa electrónica n=1.
Podemos usar la expresión de Rydberg, que nos permite relacionar el salto entre dos capas electrónicas y la energía asociada a ese salto.
Como la constante de Rydberg que tenemos como dato está en m-1, usaremos la ecuación que relaciona la transición electrónica con la inversa de la longitud de onda:
Para despejar n2 necesitamos el valor de longitud de onda en unidades del SI:
