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Los números cuánticos actúan como un DNI para los orbitales y los electrones. Cada orbital en un átomo posee un conjunto único de números cuánticos, al igual que cada electrón. Esta combinación específica de números nos permite identificar, sin ningún error, un electrón u orbital particular
Vamos a definir cuatro números cuánticos y ver qué normas seguir para cada uno. Los tres primeros (n, l, ml), están asociados al orbital y lo definen. El cuarto (ms), nos indica el espín del electrón que ocupa ese orbital:
Número cuántico principal (n)
Indica el nivel de energía principal del electrón.
Toma números enteros positivos: 1, 2, 3, 4…
Cuanto mayor sea el número “n”, mayor será el nivel de energía y más alejados estarán los electrones del núcleo.
Número cuántico secundario u orbital (l)
Define la forma del orbital.
Toma números enteros desde 0 hasta n-1.
Por ejemplo:
Si n=1 
l=0
Si n=2 l=0, l=1
Si n=3 
l=1, l=1, l=2
Cada valor está asociado a un tipo de orbital:
Número l | 0 | 1 | 2 | 3 |
Tipo de orbital | s | p | d | f |
Número cuántico magnético (ml)
Describe la orientación espacial del orbital.
Puede tomar valores enteros desde -l hasta l, incluyendo el 0.
Por ejemplo:
Si l=0 ml=0
Si l=1 l= -1, 0, 1
Si l=2 l= -2, -1, 0, 1, 2
El concepto de orientación espacial del orbital es confuso. Veámoslo con un par de ejemplos:
Sabemos que los orbitales de tipo s (l=0) tienen una geometría esférica:
Si l= 0, ml solo puede valer 0. Ese único valor, representa la única geometría de este tipo de orbitales
Los orbitales p (l=1) son orbitales lobulares en tres orientaciones espaciales:
Si l= 1, ml puede valer -1, 0 y 1. Cada uno de estos valores se corresponde con una de las tres orientaciones.
Y esto ocurre con el resto de orbitales.
En los orbitales d (l=2), ml puede valer -2, -1, 0, 1 y 2. De nuevo, cada valor se corresponde con una de las 5 orientaciones de los orbitales de tipo d.
Número cuántico de spin (ms)
Indica las dos posibles orientaciones que puede tomar el campo magnético creado por un electrón al girar sobre sí mismo.
Solo puede tomar como valores ½ y – ½ .
1. Indica cuáles de las siguientes combinaciones de números cuánticos son posibles y cuáles no:
a) (2, 2, 0, ½)
b) (2, 1, -2, - ½)
c) (3, 2, 0, 0)
d) (4, 3, -1, ½)
Solución
a) (2, 2, 0, ½)
No es posible. Los valores de l, el segundo número cuántico, solo pueden ir desde 0 hasta n-1. Es decir, desde 0 hasta 1. No puede tomar el valor 2.
b) (2, 1, -2, - ½)
No es posible. Los valores de ml, el tercer número cuántico, solo pueden ir desde -l hasta l. En este caso, desde -1 hasta 1. El -2 esta fuera del rango.
c) (3, 2, 0, 0)
No es posible. El número cuántico de spin, ms, solo puede ser ½ o – ½, nunca 0.
d) (4, 3, -1, ½)
Sí, es posible. Todos los números están dentro del rango de valores que pueden tomar.
2. ¿Cuántos orientales caben, como máximo, en la capa electrónica n=2? ¿Y cuántos electrones?
Solución
Si n=2, l puede tomar los valores 0 y 1.
En l=0 ml = 0 (Orbital 2,0,0)
En l=1 ml = -1 (Orbital 2,1,1), ml = 0 (Orbital 2,1,0), ml=1 (Orbital 2,1,1)
En el n=2 son posibles, como máximo, 4 orbitales.
En cada orbital caben dos electrones, uno con spin ½ y otro con spin – ½. Así que entran 4orbitales x 2 electrones/orbital = 8 electrones.
3. Determina los cuatro números cuánticos (n, l, ml, ms) para el orbital que contiene el último electrón del átomo de Vanadio (V), cuyo número atómico es Z=23.
Solución
El vanadio (Z=23) tiene la configuración electrónica: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d³.
Si último electrón está en el orbital 3d. Por tanto:
n = 3 (nivel de energía principal)
l = 2 (subnivel d, que corresponde a l=2)
ml = -2, -1, 0, 1 y 2. Los orbitales son degenerados, es decir, tienen el mismo nivel de energía. Así que el electrón puede haber entrado, con igual probabilidad, en cualquiera de los 5.
Así que las posibles combinaciones son:
(3, 2, -2), (3, 2, -1), (3, 2, 0), (3, 2, 1), (3, 2, 2)
4. Determina el número máximo de electrones que pueden tener los siguientes números cuánticos en un átomo:
Solución
a) n=4, l=2
Corresponde al subnivel 4d. El subnivel d tiene 5 orbitales (ml = -2, -1, 0, +1, +2) y cada orbital puede tener 2 electrones. Por lo tanto, hay un máximo de 10 electrones.
b) n=3, l=1, ml=-2
Corresponde a un orbital específico, el 3p con ml=-1. En un orbital caben como máximo 2 electrones.
c) n=5
El quinto nivel de energía tiene los subniveles s (l=0), p (l=1), d (l=2), f (l=3) y g (l=4). El número total de orbitales es 1+3+5+7+9 = 25 orbitales. Como cada orbital puede albergar 2 electrones, en el nivel n=5 caben como máximo 50 electrones (2n² = 2 * 5² = 50).
5. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando tu respuesta:
Solución
a) En un orbital 2s hay como máximo dos electrones con espines opuestos.
Verdadero: en cualquier orbital, independientemente del subnivel, puede albergar como máximo dos electrones, uno con spin ½ y otro con spin – ½.
b) El subnivel 3p tiene tres orbitales y puede albergar hasta seis electrones.
Verdadero: todos los orbitales p (l=1) tienen tres orbitales (-1, 0, 1).
Cada orbital puede albergar 2 electrones. Tres orbitales con dos electrones en cada uno, equivalen a 6 electrones.
c) Los números cuánticos (0, 0, 0, ½) corresponde a un electrón posible
Falso: el primer número cuántico, n, no puede tomar como valor el 0. Solamente puede tomar valores enteros, de 1 en adelante.