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Un bloque de 
se encuentra inicialmente en reposo en lo alto de un plano inclinado de 
de longitud y 
de altura. Tras deslizarse sin rozamiento por el plano y alcanzar la base (punto 
), el bloque continúa su movimiento sobre un tramo horizontal de 
de longitud (punto 
), donde sí hay rozamiento con un coeficiente de fricción 
. Durante este trayecto horizontal, se aplica una fuerza constante de 
en el sentido del movimiento para ayudar a que el bloque se desplace hasta el final. Al llegar a , se observa que el bloque ha invertido un trabajo total de 
contra las fuerzas de rozamiento de ese tramo horizontal. Se pide:
a. Determinar la altura (
) del plano.
b. Calcular la energía potencial gravitatoria inicial del bloque en la parte superior del plano.
c. Hallar la velocidad del bloque en la base del plano inclinado (punto ).
d. Calcular la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento en el tramo horizontal.
e. Hallar la fuerza neta resultante en el tramo horizontal.
f. Explicar cómo se relaciona el trabajo total de 600 J contra la fricción con la energía cinética del bloque y/o la energía aportada por la fuerza externa.
g. Si el desplazamiento del tramo horizontal dura 
, hallar la potencia media desarrollada por la fuerza de .
Del enunciado deducimos, entre otros datos, que:
Masa: 
,
Longitud del plano inclinado: 
Altura del plano inclinado: 
Fuerza aplicada en el tramo horizontal: 
,
Trabajo realizado contra la fuerza de rozamiento en el tramo horizontal: 
,
Coeficiente de rozamiento del tramo horizontal: 
El dibujo para el problema es:
a. Determinar la altura () del plano.
En el enunciado ya se indica que la altura del plano es de 
, de modo que no necesitamos trigonometría adicional. En un problema distinto, de no estar dada la altura, se usaría:
Por lo tanto, la altura del plano es .
b. Calcular la energía potencial gravitatoria inicial del bloque en la parte superior del plano.
La energía potencial gravitatoria inicial se calcula como:
Por lo tanto, la energía potencial gravitatoria inicial del bloque en la parte superior del plano es 
c. Hallar la velocidad del bloque en la base del plano inclinado (punto ).
Al deslizarse sin rozamiento, se cumple la conservación de la energía mecánica:
Dado que el bloque se deja caer:
En la base del plano la altura es 
, por lo que:
Entonces,
Operando:
Por lo tanto, la velocidad del bloque en la base del plano inclinado es 
d. Calcular la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento en el tramo horizontal.
Como el movimiento es horizontal y no hay inclinación, la fuerza normal se puede obtener aplicando la Segunda Ley de Newton en la componente vertical:
El rozamiento cinético se calcula como:
Por lo tanto, la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento en el tramo horizontal es
e. Hallar la fuerza neta resultante en el tramo horizontal.
La fuerza aplicada empuja con 
a favor del movimiento, mientras que la fricción opone 
en contra. Por tanto, la resultante en sentido del movimiento es:
Por lo tanto, la fuerza neta resultante en el tramo horizontal es 
(hacia la derecha).
f. Explicar cómo se relaciona el trabajo total de 600 J contra la fricción con la energía cinética del bloque y/o la energía aportada por la fuerza externa.
El enunciado indica que, durante los 
de desplazamiento horizontal, se realiza un trabajo total de 
contra la fricción. Esto significa que, para vencer la fricción y trasladar el bloque, se han invertido de la energía que aporta la fuerza externa (más la energía cinética inicial con la que llegó desde el plano).
En problemas reales, parte de la energía que llevaba el bloque se dedica a vencer la fricción (pérdida en forma de calor), y parte puede quedar en forma de energía cinética en el bloque al final del recorrido.
Por lo tanto, para vencer la fricción y trasladar el bloque, se han invertido 600 J de la energía que aporta la fuerza externa.
g. Si el desplazamiento del tramo horizontal dura , hallar la potencia media desarrollada por la fuerza de .
Si, en el tramo horizontal, el desplazamiento () se realiza en un tiempo 
y la fuerza aplicada es , la potencia media desarrollada por dicha fuerza sería:
Por lo tanto, la potencia media desarrollada por la fuerza de es 